含参不等式解法

发布网友 发布时间：2022-04-29 17:05

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热心网友 时间：2023-10-21 18:28

当在一个不等式中含有了字母，则称这一不等式为含参数的不等式，那么此时的参数可以从以下两个方面来影响不等式的求解，首先是对不等式的类型（即是那一种不等式）的影响，其次是字母对这个不等式的解的大小的影响。我们必须通过分类讨论才可解决上述两个问题，同时还要注意是参数的选取确定了不等式的解，而不是不等式的解来区分参数的讨论。解参数不等式一直是高考所考查的重点内容，也是同学们在学习中经常遇到但又难以顺利解决的问题。下面举例说明，以供同学们学习。

比如解关于的x不等式
分析：当m+1=0时,它是一个关于x的一元一次不等式；当m+1 1时，还需对m+1>0及m+1<0来分类讨论，并结合判别式及图象的开口方向进行分类讨论：⑴当m<－1时，⊿=4（3－m）>0，图象开口向下，与x轴有两个不同交点，不等式的解集取两边。⑵当－1<m<3时，⊿=4（3－m）>0, 图象开口向上，与x轴有两个不同交点，不等式的解集取中间。⑶当m=3时，⊿=4（3－m）=0，图象开口向上，与x轴只有一个公共点，不等式的解为方程 的根。⑷当m>3时，⊿=4（3－m）<0,图象开口向上全部在x轴的上方，不等式的解集为 。
解：

当m=3时，原不等式的解集为 ；
当m>3时, 原不等式的解集为 。
小结：⑴解含参数的一元二次不等式可先分解因式再讨论求解，若不易分解，也可对判别式分类讨论。⑵利用函数图象必须明确：①图象开口方向，②判别式确定解的存在范围，③两根大小。⑶二次项的取值（如取0、取正值、取负值）对不等式实际解的影响。
牛刀小试：解关于x的不等式
思路点拨：先将左边分解因式，找出两根，然后就两根的大小关系写出解集。具体解答请同学们自己完成。
满意请采纳。追问谢谢

热心网友 时间：2023-10-21 18:28

分离参数追问什么分离参数

热心网友 时间：2023-10-21 18:28

当在一个不等式中含有了字母，则称这一不等式为含参数的不等式，那么此时的参数可以从以下两个方面来影响不等式的求解，首先是对不等式的类型（即是那一种不等式）的影响，其次是字母对这个不等式的解的大小的影响。我们必须通过分类讨论才可解决上述两个问题，同时还要注意是参数的选取确定了不等式的解，而不是不等式的解来区分参数的讨论。解参数不等式一直是高考所考查的重点内容，也是同学们在学习中经常遇到但又难以顺利解决的问题。下面举例说明，以供同学们学习。

比如解关于的x不等式
分析：当m+1=0时,它是一个关于x的一元一次不等式；当m+1 1时，还需对m+1>0及m+1<0来分类讨论，并结合判别式及图象的开口方向进行分类讨论：⑴当m<－1时，⊿=4（3－m）>0，图象开口向下，与x轴有两个不同交点，不等式的解集取两边。⑵当－1<m<3时，⊿=4（3－m）>0, 图象开口向上，与x轴有两个不同交点，不等式的解集取中间。⑶当m=3时，⊿=4（3－m）=0，图象开口向上，与x轴只有一个公共点，不等式的解为方程 的根。⑷当m>3时，⊿=4（3－m）<0,图象开口向上全部在x轴的上方，不等式的解集为 。
解：

当m=3时，原不等式的解集为 ；
当m>3时, 原不等式的解集为 。
小结：⑴解含参数的一元二次不等式可先分解因式再讨论求解，若不易分解，也可对判别式分类讨论。⑵利用函数图象必须明确：①图象开口方向，②判别式确定解的存在范围，③两根大小。⑶二次项的取值（如取0、取正值、取负值）对不等式实际解的影响。
牛刀小试：解关于x的不等式
思路点拨：先将左边分解因式，找出两根，然后就两根的大小关系写出解集。具体解答请同学们自己完成。
满意请采纳。追问谢谢

热心网友 时间：2023-10-21 18:28

分离参数追问什么分离参数

热心网友 时间：2023-10-21 18:29

分离常数追问？

热心网友 时间：2023-10-21 18:29

分离常数追问？

热心网友 时间：2023-10-21 18:28

当在一个不等式中含有了字母，则称这一不等式为含参数的不等式，那么此时的参数可以从以下两个方面来影响不等式的求解，首先是对不等式的类型（即是那一种不等式）的影响，其次是字母对这个不等式的解的大小的影响。我们必须通过分类讨论才可解决上述两个问题，同时还要注意是参数的选取确定了不等式的解，而不是不等式的解来区分参数的讨论。解参数不等式一直是高考所考查的重点内容，也是同学们在学习中经常遇到但又难以顺利解决的问题。下面举例说明，以供同学们学习。

比如解关于的x不等式
分析：当m+1=0时,它是一个关于x的一元一次不等式；当m+1 1时，还需对m+1>0及m+1<0来分类讨论，并结合判别式及图象的开口方向进行分类讨论：⑴当m<－1时，⊿=4（3－m）>0，图象开口向下，与x轴有两个不同交点，不等式的解集取两边。⑵当－1<m<3时，⊿=4（3－m）>0, 图象开口向上，与x轴有两个不同交点，不等式的解集取中间。⑶当m=3时，⊿=4（3－m）=0，图象开口向上，与x轴只有一个公共点，不等式的解为方程 的根。⑷当m>3时，⊿=4（3－m）<0,图象开口向上全部在x轴的上方，不等式的解集为 。
解：

当m=3时，原不等式的解集为 ；
当m>3时, 原不等式的解集为 。
小结：⑴解含参数的一元二次不等式可先分解因式再讨论求解，若不易分解，也可对判别式分类讨论。⑵利用函数图象必须明确：①图象开口方向，②判别式确定解的存在范围，③两根大小。⑶二次项的取值（如取0、取正值、取负值）对不等式实际解的影响。
牛刀小试：解关于x的不等式
思路点拨：先将左边分解因式，找出两根，然后就两根的大小关系写出解集。具体解答请同学们自己完成。
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热心网友 时间：2023-10-21 18:28

分离参数追问什么分离参数

热心网友 时间：2023-10-21 18:28

当在一个不等式中含有了字母，则称这一不等式为含参数的不等式，那么此时的参数可以从以下两个方面来影响不等式的求解，首先是对不等式的类型（即是那一种不等式）的影响，其次是字母对这个不等式的解的大小的影响。我们必须通过分类讨论才可解决上述两个问题，同时还要注意是参数的选取确定了不等式的解，而不是不等式的解来区分参数的讨论。解参数不等式一直是高考所考查的重点内容，也是同学们在学习中经常遇到但又难以顺利解决的问题。下面举例说明，以供同学们学习。

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分析：当m+1=0时,它是一个关于x的一元一次不等式；当m+1 1时，还需对m+1>0及m+1<0来分类讨论，并结合判别式及图象的开口方向进行分类讨论：⑴当m<－1时，⊿=4（3－m）>0，图象开口向下，与x轴有两个不同交点，不等式的解集取两边。⑵当－1<m<3时，⊿=4（3－m）>0, 图象开口向上，与x轴有两个不同交点，不等式的解集取中间。⑶当m=3时，⊿=4（3－m）=0，图象开口向上，与x轴只有一个公共点，不等式的解为方程 的根。⑷当m>3时，⊿=4（3－m）<0,图象开口向上全部在x轴的上方，不等式的解集为 。
解：

当m=3时，原不等式的解集为 ；
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小结：⑴解含参数的一元二次不等式可先分解因式再讨论求解，若不易分解，也可对判别式分类讨论。⑵利用函数图象必须明确：①图象开口方向，②判别式确定解的存在范围，③两根大小。⑶二次项的取值（如取0、取正值、取负值）对不等式实际解的影响。
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热心网友 时间：2023-10-21 18:29

分离常数追问？

热心网友 时间：2023-10-21 18:28

分离参数追问什么分离参数

热心网友 时间：2023-10-21 18:29

分离常数追问？

热心网友 时间：2023-10-21 18:28

当在一个不等式中含有了字母，则称这一不等式为含参数的不等式，那么此时的参数可以从以下两个方面来影响不等式的求解，首先是对不等式的类型（即是那一种不等式）的影响，其次是字母对这个不等式的解的大小的影响。我们必须通过分类讨论才可解决上述两个问题，同时还要注意是参数的选取确定了不等式的解，而不是不等式的解来区分参数的讨论。解参数不等式一直是高考所考查的重点内容，也是同学们在学习中经常遇到但又难以顺利解决的问题。下面举例说明，以供同学们学习。

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分析：当m+1=0时,它是一个关于x的一元一次不等式；当m+1 1时，还需对m+1>0及m+1<0来分类讨论，并结合判别式及图象的开口方向进行分类讨论：⑴当m<－1时，⊿=4（3－m）>0，图象开口向下，与x轴有两个不同交点，不等式的解集取两边。⑵当－1<m<3时，⊿=4（3－m）>0, 图象开口向上，与x轴有两个不同交点，不等式的解集取中间。⑶当m=3时，⊿=4（3－m）=0，图象开口向上，与x轴只有一个公共点，不等式的解为方程 的根。⑷当m>3时，⊿=4（3－m）<0,图象开口向上全部在x轴的上方，不等式的解集为 。
解：

当m=3时，原不等式的解集为 ；
当m>3时, 原不等式的解集为 。
小结：⑴解含参数的一元二次不等式可先分解因式再讨论求解，若不易分解，也可对判别式分类讨论。⑵利用函数图象必须明确：①图象开口方向，②判别式确定解的存在范围，③两根大小。⑶二次项的取值（如取0、取正值、取负值）对不等式实际解的影响。
牛刀小试：解关于x的不等式
思路点拨：先将左边分解因式，找出两根，然后就两根的大小关系写出解集。具体解答请同学们自己完成。
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热心网友 时间：2023-10-21 18:28

分离参数追问什么分离参数

热心网友 时间：2023-10-21 18:29

分离常数追问？