这个不等式的取值范围怎么求?
发布网友
发布时间：2022-04-29 17:04
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时间：2023-10-21 14:47
那么x≤3
x≤3时，原不等式即
x^2-4x+a+3-x≤5
∴a≤-x^2+5x+2 有解
∵-x^2+5x+2 =-（x-5/2)²+33/4
∴a≤33/4
x>3时，原不等式无解
即x^2-4x+a+x-3≤5
那么a≤-x^2+3x+8无解
∵ -x^2+3x+8=-(x-3/2)^2+8+94
∴x>3时，-x^2+3x+8∈(-∞,8)
∴a≥8
综上8≤a≤33/4追问x>3时，原不等式无解?
追答不等式解集中x的最大值是3，
没有比3大的解，
x>3时，不等式一定不成立。
x≤3时，原不等式
即x^2-5x+a-2≤0
x=3是最大值，那么x=3是
x^2-5x+a-2=0的根
则 a=8
∴解集为[2，3]
6≤3x≤9
-1≤ 8-3x≤2
|a-3x|的取值范围是[0,2]
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那么x≤3
x≤3时，原不等式即
x^2-4x+a+3-x≤5
∴a≤-x^2+5x+2 有解
∵-x^2+5x+2 =-（x-5/2)²+33/4
∴a≤33/4
x>3时，原不等式无解
即x^2-4x+a+x-3≤5
那么a≤-x^2+3x+8无解
∵ -x^2+3x+8=-(x-3/2)^2+8+94
∴x>3时，-x^2+3x+8∈(-∞,8)
∴a≥8
综上8≤a≤33/4追问x>3时，原不等式无解?
追答不等式解集中x的最大值是3，
没有比3大的解，
x>3时，不等式一定不成立。
x≤3时，原不等式
即x^2-5x+a-2≤0
x=3是最大值，那么x=3是
x^2-5x+a-2=0的根
则 a=8
∴解集为[2，3]
6≤3x≤9
-1≤ 8-3x≤2
|a-3x|的取值范围是[0,2]
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那么x≤3
x≤3时，原不等式即
x^2-4x+a+3-x≤5
∴a≤-x^2+5x+2 有解
∵-x^2+5x+2 =-（x-5/2)²+33/4
∴a≤33/4
x>3时，原不等式无解
即x^2-4x+a+x-3≤5
那么a≤-x^2+3x+8无解
∵ -x^2+3x+8=-(x-3/2)^2+8+94
∴x>3时，-x^2+3x+8∈(-∞,8)
∴a≥8
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没有比3大的解，
x>3时，不等式一定不成立。
x≤3时，原不等式
即x^2-5x+a-2≤0
x=3是最大值，那么x=3是
x^2-5x+a-2=0的根
则 a=8
∴解集为[2，3]
6≤3x≤9
-1≤ 8-3x≤2
|a-3x|的取值范围是[0,2]
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那么x≤3
x≤3时，原不等式即
x^2-4x+a+3-x≤5
∴a≤-x^2+5x+2 有解
∵-x^2+5x+2 =-（x-5/2)²+33/4
∴a≤33/4
x>3时，原不等式无解
即x^2-4x+a+x-3≤5
那么a≤-x^2+3x+8无解
∵ -x^2+3x+8=-(x-3/2)^2+8+94
∴x>3时，-x^2+3x+8∈(-∞,8)
∴a≥8
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没有比3大的解，
x>3时，不等式一定不成立。
x≤3时，原不等式
即x^2-5x+a-2≤0
x=3是最大值，那么x=3是
x^2-5x+a-2=0的根
则 a=8
∴解集为[2，3]
6≤3x≤9
-1≤ 8-3x≤2
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