倒数第四行是怎么得出来的？谢谢！

发布网友发布时间：2023-10-12 21:39

共2个回答

热心网友时间：2024-12-02 11:39

亲，这个是平方和的公式啊……
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2……这个写法^2，代表平方的意思
所以，倒数第四行如果是个完全平方式，那么a就是2X；2ab就是2×(2X)×2(n+1)，即b就是2(n+1)；16n就相当于b^2。
这样，知道了b=2(n+1)，还知道了b^2=16n，立即可以得到一个等式：
[2(n+1)]^2=16n
4(n+1)^2=16n
4(n+1)^2-16n=0
4(n^2+2n+1)-16n=0
4n^2+8n+4-16n=0
n^2-2n+1=0
(n-1)^2=0
∴ n=1

热心网友时间：2024-12-02 11:39

倒数第四行前一句话是题目中的已知条件, 而后一句话用前三步分解可得要使其为完全平方式, 只有后一部分 -4(n+1)^2+16n=0 , 这样前一部分4[x^2+2(n+1)+(n+1)^2]=4(x+n+1)^2=[2(x+n+1)]^2成为完全平方式了.
希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步