双曲线有什么性质
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发布时间：2022-04-29 14:37
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热心网友
时间：2023-10-11 19:10
2、对称性：关于坐标轴和原点对称。
3、顶点：A(-a,0) A’(a,0) AA’叫做双曲线的实轴，长2a；
B(0,-b) B’(0,b) BB’叫做双曲线的虚轴，长2b。
4、渐近线：
横轴：y=±(b/a)x
竖轴：y=±(a/b)x
5、离心率：
e=c/a 取值范围：（1，+∞)
6 双曲线上的一点到定点的距离和到定直线(相应准线)的距离的比等于双曲线的离心率
7 双曲线焦半径公式：圆锥曲线上任意一点到焦点距离。
过右焦点的半径r=|ex-a|
过左焦点的半径r=|ex+a|
8 等轴双曲线 双曲线的实轴与虚轴长相等
2a=2b e=√2
9 共轭双曲线
(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 与 (y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1 叫共轭双曲线
（1）共渐近线
（2）e1+e2>=2√2
10 准线： x=±a^2/c,或者y=±a^2/c
11。通径（定义：圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦）：2b^2/a
12.焦点弦长公式：2pe/(1-e^2cos^2θ) [p为焦点到准线距离，θ为弦与X轴夹角] 或2p/sin^2θ
13.d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)(x1-x2)^2 = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)(y1-y2)^2 推导如下：
由 直线的斜率公式：k = (y1 - y2) / (x1 - x2)
得 y1 - y2 = k(x1 - x2) 或 x1 - x2 = (y1 - y2)/k
分别代入两点间的距离公式：|AB| = √[(x1 - x2)² + (y1 - y2)² ]
稍加整理即得：
|AB| = |x1 - x2|√(1 + k²) 或 |AB| = |y1 - y2|√(1 + 1/k²)
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时间：2023-10-11 19:10
三区 : 大禁区 小禁区 中圈区
大禁区内守门员可以手拿球
守方球员犯规攻方获点球
小禁区的设置是为了保护门将，这里是门将的家，门将拥有至高无上的权利，对方球员不能冲撞门将，如果在这一区域，门将拿球，对方球员不得与门将有身体接触。球门球在小禁区内任意位置。
大禁区*了门将活动范围，同时也保护了对方进攻队员，尽量减少激烈的身体对抗和恶意犯规，战术犯规等。
在禁区（整个）内犯规，判间接任意球的，在距离犯规点最近的小禁区线上，罚球。
下面是引用内容
会在本方禁区被判间接任意球的情况:
·首门员用手控制球后在发出球之前持球超过6秒；
·首门员在发出球之后未经其他队员触及，再次用手触球；
·首门员用手触及同队队员故意踢给他的球,而该回传球又不会威胁球门；
·首门员用手触及同队队员直接掷入的界外球。
·动作具有危险性；
·阻挡对方队员；(通常情况下最后两点不会被判罚)
攻方球员获得小禁区内的间接任意球时，应在距犯规地点最近的、与球门线平行的小禁区线上执行。
如在小禁区内坠球重新开始比赛，应在停止比赛时球所在地点最近的、与球门线平行的小禁区线上坠球。
中圈是开球点为圆心，9.15米为半径。
二点: 点球点 开球点
顾名思议
开点球和开球的地方
一圆弧
大禁区狐
叫大禁区弧 是以点球点为中心，半径9.15米圆圈。在罚点球时候其他队员要站在大禁区（包括大禁区弧）以外。就和罚任意球，人墙要站在9.15米以
