排列组合怎么算?

发布网友发布时间：2022-04-29 14:48

共2个回答

懂视网时间：2022-08-29 00:22

1、定义的前提条件是m≤n，m与n均为自然数。

2、从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

3、排列用符号A（n,m）表示，m≤n，公式为A（n,m）＝n(n-1)(n-2)…(n-m+1)。

热心网友时间：2024-02-22 01:59

1,“将5名教师分派到3所学校”意味着5名教师全部都要被分配。“每所学校至少分到1名教师”说明每一所学校要保证至少分得一名教师，所以要先将教师进行分成三组，分组方法有
“311分组法”，即从五个里面选出三个作为一组，其余两个作为两组。所以只要算出三个人的选法就可以了。三个人的选择方法有
C(3,5)=10
“221分组法”
C(2,5)C(2,3)=30
所以总的分组方法有10+30=40种
现在再进行分配，一个教师组对应一所学校，也可以理解为教师选学校或学校选教师。总共是三所学校，排列方法有
P(3,3)=6种
所以将5名教师分派到3所学校总的分配方法有40*6=240种
2、这题跟上一题解答方法相同，但是需要注意一点，三好生名额是等同的，不像教师那样存在个体上的差异，只要确定分组方式后，无论怎么组合都是相同的。首先还是先对10个名额进行分组，要分成6组，分组方式有：
“511111”分组，班级里要选出一个班来接受这五个三好生名额，所以分配方法为：
C(1,6)=6种
“421111”分组，班级里要选出两个班来接受这4和2个三好生名额，有排列问题，所以分配方法为：
C(2,6)P(2,2)=30种
“331111”分组，同理，班级里要选出两个班来接受这两个3个三好生名额，因为都是3个名额，无排列问题，所以分配方法为：
C(2,6)=15种
“322111”分组，同理（注：有排列问题）
C(3,6)P(3,3)=120种
“222211”分组，同理（注：无排列问题）
C(4,6)=15种
所以将10个三好生名额分配到6个班的分配方法共有：6+30+15+120+15=186种

热心网友时间：2024-02-22 02:00

每次可以取0到4个，我理解取0个不能算作一个排列方案。
分类分析：
每次取1个：有 4P1=4种；
每次取2个：有 4P2=4!/(4-2)!=12种；
每次取3个：有 4P3=4!/(4-3)!=24种；
每次取4个：有 4P4=4!=24种。
综合上述，一共有 4+12+24+24 = 64种。