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设三阶方阵A=(A1,A2,A3),且|A|=3,则|A1-A2,A3,2A1|=__

发布网友 发布时间:2022-04-29 14:41

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热心网友 时间:2023-10-12 01:53

|A1-A2,A3,2A1|
=2|-A2+A1,A3,A1| [ 第3列提出公因子2]
=2|-A2,A3,A1| [第3列乘 -1 加到第2列]
=-2|A2,A3,A1| [第1列提出 -1]
=2|A2,A1,A3| [交换1,3列, 再交换1,2列]
=-2|A1,A2,A3|=-2*3=-6

热心网友 时间:2023-10-12 01:53

楼主你好
等于这个新矩阵是A2和A3先换了一下儿,然后A2又跟A1换了一下儿,A2乘了个-1又加了个A1,A1又乘了一个2,所以行列式=3×-1×1×2=-6
希望你满意
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