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线性代数:设3阶方阵A不等于0,B=(1 3 5,2 4 t,3 5 3)且AB=0,则t=?

发布网友 发布时间:2022-04-29 14:41

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热心网友 时间:2023-10-12 01:53

主要利用矩阵的秩的不等式
如果AB=O矩阵那么有
r(A)+r(B)<=3,其中3是A的列数,也是B的行数
该不等式一般线性代数教材中均可查到。
A不等于O矩阵,故r(A)>=1,因为只有O矩阵的秩才等于0,否则均大于0
结合上面的不等式考虑,有r(B)只能是1或者2,不可能是0或者3
那么B的三阶子式,也就是其行列式的数值=0
从而t=4
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