谁知道珠心算加减乘除法口决
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发布时间：2022-04-29 16:03
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时间：2023-10-17 20:27
一、加法口诀表 不进位的加进位的加 直加满五加进十加破五进十加一一上一一下五去四一去九进一 二二上二二下五去三二去八进一 三三上三三下五去二三去七进一 四四上四四下五去一四去六进一 五五上五 五去五进一 六六上六 六去四进一六上一去五进一七七上七 七去三进一七上二去五进一八八上八 八去二进一八上三去五进一九九上九 九去一进一九上四去五进一
二、减法口诀表 不退位的减退位的减 直减破五减退位减退十补五的减一一下一一上四去五一退一还九 二二下二二上三去五二退一还八 三三下三三上二去五三退一还七 四四下四四上一去五四退一还六 五五下五 五退一还五 六六下六 六退一还四六退一还五去一七七下七 七退一还三七退一还五去二八八下八 八退一还二八退一还五去三九九下九 九退一还一九退一还五去四
除法口诀：
珠算除法有归除法和商除法两种.
归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀.
九归口诀共61句：
一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.
二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四， 二一添作五.
三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.
四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.
五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.
六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，*六余四，六五八余二.
七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.
八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.
九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.
退商口诀共9句：
无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，
无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，
无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，
商九口诀共9句：
见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，
见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，
见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.
除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”.如，除数是534的归除，叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后，
再用34除
乘法口诀
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法.或说成求一个数的若干倍是多少的计算方法叫做乘法.珠算乘法按乘的顺序划分,可以分成前乘法和后乘法.空盘前乘法计算速度快,档次清楚,准确率高,适合儿童学习,因此本书着重介绍空盘前乘法. 1. 乘法口诀
我国传统的珠算乘法是用大九九口诀运算,只要掌握和熟记大九九口诀,就能迅速而准确地计算出乘积.大九九口诀包括小九九口诀45句,逆九九口诀36句,共计81句.(书中有表,这里省略}
在珠算中,为了拨珠方便,我们把"得"字换成"零"字,把乘积写成阿拉伯数字,如:
一二02、二二04、三四12.
每句口诀的前两个数表示被乘数、乘数,后两个数表示积.根据一句乘法口诀可以写成两个乘法算式.
如:四六二十四,可以写成: 4×6=24
6×4=24
2. 积的定位方法
珠算乘法运算要求得出准确的积,就必须掌握好乘积的定位方法.珠算乘积定位方法很多,这里主要介绍常用的公式定位法和固定个位档定位法.
(1) 数的位数
乘积的定位,是以被乘数和乘数的位数为依据.因此,为了学习乘法定位法,必须掌握数的位数,数的位数共分三类:
① 正位
一个数有几位整数,就叫做正(+)几位.
[例]: 1为正(+)1位.
32为正(+)2位.
128.03为正(+)3位.
1,000为正(+)4位.
② 负位
一个纯小数,小数点到第一个有效数字之间夹几个"0",就叫做负(-)几位.
[例]: 0.025为负(-)1位.
0.0031为负(-)2位.
0.00016为负(-)3位.
0.000071为负(-)4位.
③ 零位
一个纯小数,小数点到第一个有效数字之间没有夹"0",就叫做零(0)位.
[例]: 0.1
0.25
0.142
0.704
以上个数均为零(0)位
(2) 公式定位法
公式定位法又叫通用定位法.我们用m表示被乘数的位数,用n表示乘数的位数.用被乘数位数加上乘数位数之和,并用乘积首位与被乘数首位、乘数首位比较大小,用一定公式来确定积数的方法叫做公式定位法.乘法公式定位有两个:
① 积数首位小于被乘数首位和乘数首位,积的位数=m+n.
② 积数首位大于被乘数首位和乘数首位,积位数=m+n-1.
[例]: 46×24=1,104
被乘数首位为4,乘数首位为2,积数首位为1,1<4,1<2,用公式m+n定位:(+2)+(+2)=+4(位).积是1,104.
[例]: 21.6×3.1=66.96
被乘数首位为2,乘数首位为3,积数首位6,6>2,6>3.用公式m+n-1定位:(+2)+(+1)-1=+2(位).积是66.96.
如果进行比较时,积数首位与被乘数首位及乘数首位相同,就比第二位、第三位……如果均相同,视同积数首位大,用公式②.
[例]: 100×100=10,000
被乘数首位为1,乘数首位为1,积数首位为1;比第二位,被乘数、乘数、积均为0;第三位也是如此.用公式m+n-1定位:(+3)+(+3)-1=+5位,积是10,000.
(3) 固定个位档定位法
固定个位档定位法,是算前定位.这种方法简捷方便.在运算前,首先定个位档.用m表示被乘数位数,用n表示乘数位数,用被乘数位数加上乘数位数,即用m+n来确定乘积最高档.它有三种情况,当m+n等于正位时,乘积最高档就在正几位;当m+n等于负几位时,乘积最高档就在负几位;当m+n等于零时,乘积最高档就在零位.运算后,盘上得数就是所求的积数. [例]: 723×35=25,305 637.2×150.7=96,026.04
3. 空盘前乘法
在乘法运算中,两数相乘,用乘数乘被乘数.从乘数的首位开始依次到末位,与被乘数首位相乘依次到末位,按照这种运算顺序计算出乘积.由于这种乘法乘数和被乘数均不入盘,眼看乘数默记被乘数,依次直接拨积入盘,因此叫做空盘前乘法.它的优点是速度快、准确率高、易学易会.因此,本书的珠算乘法和珠算式心算乘法,均是用空盘前乘法.
(1) 表内乘法
表内乘法是乘法口诀表范围的乘法,即两个一位数相乘的乘法,它是多位数乘法的基础,应牢固掌握. [例]: 6×2=12 4×2=8 8×5=40
(2) 一位数乘法
一位数乘法是两数相乘,乘数和被乘数其中有一个是一位数就叫做一位数乘法.运算步骤如下:
第一步:定位与乘积最高档.
即:用固定个位档定位法,首先定出个位档,用公式m+n确定乘积最高档,眼看乘数,默记被乘数.
第二步:乘的顺序
用乘数逐位乘被乘数,从被乘数首位开始,依次到末位.
第三步:加乘积
乘数与被乘数首位相乘时,乘积十位数加在乘积最高位,个位数加在右一档上.乘数与被乘数第二位、第三位……直至末位相乘时,将每次乘积错位相加.
第四步:运算终止,盘面数即为所求的积.
被乘数是两位数,乘数是一位数的乘法.
[例] 32×3=96 24×4=96 76×3=228
被乘数是三位数,乘数是一位数的乘法.
[例]: 814×3=2,442 437×6=2,622 5.27×0.8=4.22(精确0.01)
被乘数是四位数以上,乘数是一位数的乘法.
[例]: 4,378×6=26,268 45,067×4=180,268 8.764×4=35.06(精确0.01)
(3) 多位数乘法
多位数乘法是两数相乘,乘数和被乘数均在二位数以上就叫做多位数乘法.多位数乘法与一位数乘法运算方法大体相同.乘数和被乘数均是位数增多,容易加错档位.因此,与一位数乘法一样,一定要掌握好加积的档位.先用乘数首位依次乘被乘数各位数;再用乘数第二位数依次乘被乘数各位数.……直至用乘数末位依次乘完被乘数各位,将各次乘积错位相加.
乘数是两位数的乘法
[例]: 32×12=384 764×56=42,784 3.14×4.7=14.76(精确到0.01)
乘数是三位数或三位数以上的乘法.
[例]: 347×628=217,916 3,476×8,502=29,552,952
0.5074×6.53=3.31(精确到0.01)
注: 其步骤都是: 一.定位与乘积最高档; 二.乘的顺序与加积。
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时间：2023-10-17 20:27
一、加法口诀表 不进位的加进位的加 直加满五加进十加破五进十加一一上一一下五去四一去九进一 二二上二二下五去三二去八进一 三三上三三下五去二三去七进一 四四上四四下五去一四去六进一 五五上五 五去五进一 六六上六 六去四进一六上一去五进一七七上七 七去三进一七上二去五进一八八上八 八去二进一八上三去五进一九九上九 九去一进一九上四去五进一
二、减法口诀表 不退位的减退位的减 直减破五减退位减退十补五的减一一下一一上四去五一退一还九 二二下二二上三去五二退一还八 三三下三三上二去五三退一还七 四四下四四上一去五四退一还六 五五下五 五退一还五 六六下六 六退一还四六退一还五去一七七下七 七退一还三七退一还五去二八八下八 八退一还二八退一还五去三九九下九 九退一还一九退一还五去四
除法口诀：
珠算除法有归除法和商除法两种.
归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀.
九归口诀共61句：
一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.
二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四， 二一添作五.
三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.
四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.
五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.
六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，*六余四，六五八余二.
七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.
八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.
九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.
退商口诀共9句：
无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，
无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，
无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，
商九口诀共9句：
见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，
见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，
见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.
除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”.如，除数是534的归除，叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后，
再用34除
乘法口诀
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法.或说成求一个数的若干倍是多少的计算方法叫做乘法.珠算乘法按乘的顺序划分,可以分成前乘法和后乘法.空盘前乘法计算速度快,档次清楚,准确率高,适合儿童学习,因此本书着重介绍空盘前乘法. 1. 乘法口诀
我国传统的珠算乘法是用大九九口诀运算,只要掌握和熟记大九九口诀,就能迅速而准确地计算出乘积.大九九口诀包括小九九口诀45句,逆九九口诀36句,共计81句.(书中有表,这里省略}
在珠算中,为了拨珠方便,我们把"得"字换成"零"字,把乘积写成阿拉伯数字,如:
一二02、二二04、三四12.
每句口诀的前两个数表示被乘数、乘数,后两个数表示积.根据一句乘法口诀可以写成两个乘法算式.
如:四六二十四,可以写成: 4×6=24
6×4=24
2. 积的定位方法
珠算乘法运算要求得出准确的积,就必须掌握好乘积的定位方法.珠算乘积定位方法很多,这里主要介绍常用的公式定位法和固定个位档定位法.
(1) 数的位数
乘积的定位,是以被乘数和乘数的位数为依据.因此,为了学习乘法定位法,必须掌握数的位数,数的位数共分三类:
① 正位
一个数有几位整数,就叫做正(+)几位.
[例]: 1为正(+)1位.
32为正(+)2位.
128.03为正(+)3位.
1,000为正(+)4位.
② 负位
一个纯小数,小数点到第一个有效数字之间夹几个"0",就叫做负(-)几位.
[例]: 0.025为负(-)1位.
0.0031为负(-)2位.
0.00016为负(-)3位.
0.000071为负(-)4位.
③ 零位
一个纯小数,小数点到第一个有效数字之间没有夹"0",就叫做零(0)位.
[例]: 0.1
0.25
0.142
0.704
以上个数均为零(0)位
(2) 公式定位法
公式定位法又叫通用定位法.我们用m表示被乘数的位数,用n表示乘数的位数.用被乘数位数加上乘数位数之和,并用乘积首位与被乘数首位、乘数首位比较大小,用一定公式来确定积数的方法叫做公式定位法.乘法公式定位有两个:
① 积数首位小于被乘数首位和乘数首位,积的位数=m+n.
② 积数首位大于被乘数首位和乘数首位,积位数=m+n-1.
[例]: 46×24=1,104
被乘数首位为4,乘数首位为2,积数首位为1,1<4,1<2,用公式m+n定位:(+2)+(+2)=+4(位).积是1,104.
[例]: 21.6×3.1=66.96
被乘数首位为2,乘数首位为3,积数首位6,6>2,6>3.用公式m+n-1定位:(+2)+(+1)-1=+2(位).积是66.96.
如果进行比较时,积数首位与被乘数首位及乘数首位相同,就比第二位、第三位……如果均相同,视同积数首位大,用公式②.
[例]: 100×100=10,000
被乘数首位为1,乘数首位为1,积数首位为1;比第二位,被乘数、乘数、积均为0;第三位也是如此.用公式m+n-1定位:(+3)+(+3)-1=+5位,积是10,000.
(3) 固定个位档定位法
固定个位档定位法,是算前定位.这种方法简捷方便.在运算前,首先定个位档.用m表示被乘数位数,用n表示乘数位数,用被乘数位数加上乘数位数,即用m+n来确定乘积最高档.它有三种情况,当m+n等于正位时,乘积最高档就在正几位;当m+n等于负几位时,乘积最高档就在负几位;当m+n等于零时,乘积最高档就在零位.运算后,盘上得数就是所求的积数. [例]: 723×35=25,305 637.2×150.7=96,026.04
3. 空盘前乘法
在乘法运算中,两数相乘,用乘数乘被乘数.从乘数的首位开始依次到末位,与被乘数首位相乘依次到末位,按照这种运算顺序计算出乘积.由于这种乘法乘数和被乘数均不入盘,眼看乘数默记被乘数,依次直接拨积入盘,因此叫做空盘前乘法.它的优点是速度快、准确率高、易学易会.因此,本书的珠算乘法和珠算式心算乘法,均是用空盘前乘法.
(1) 表内乘法
表内乘法是乘法口诀表范围的乘法,即两个一位数相乘的乘法,它是多位数乘法的基础,应牢固掌握. [例]: 6×2=12 4×2=8 8×5=40
(2) 一位数乘法
一位数乘法是两数相乘,乘数和被乘数其中有一个是一位数就叫做一位数乘法.运算步骤如下:
第一步:定位与乘积最高档.
即:用固定个位档定位法,首先定出个位档,用公式m+n确定乘积最高档,眼看乘数,默记被乘数.
第二步:乘的顺序
用乘数逐位乘被乘数,从被乘数首位开始,依次到末位.
第三步:加乘积
乘数与被乘数首位相乘时,乘积十位数加在乘积最高位,个位数加在右一档上.乘数与被乘数第二位、第三位……直至末位相乘时,将每次乘积错位相加.
第四步:运算终止,盘面数即为所求的积.
被乘数是两位数,乘数是一位数的乘法.
[例] 32×3=96 24×4=96 76×3=228
被乘数是三位数,乘数是一位数的乘法.
[例]: 814×3=2,442 437×6=2,622 5.27×0.8=4.22(精确0.01)
被乘数是四位数以上,乘数是一位数的乘法.
[例]: 4,378×6=26,268 45,067×4=180,268 8.764×4=35.06(精确0.01)
(3) 多位数乘法
多位数乘法是两数相乘,乘数和被乘数均在二位数以上就叫做多位数乘法.多位数乘法与一位数乘法运算方法大体相同.乘数和被乘数均是位数增多,容易加错档位.因此,与一位数乘法一样,一定要掌握好加积的档位.先用乘数首位依次乘被乘数各位数;再用乘数第二位数依次乘被乘数各位数.……直至用乘数末位依次乘完被乘数各位,将各次乘积错位相加.
乘数是两位数的乘法
[例]: 32×12=384 764×56=42,784 3.14×4.7=14.76(精确到0.01)
乘数是三位数或三位数以上的乘法.
[例]: 347×628=217,916 3,476×8,502=29,552,952
0.5074×6.53=3.31(精确到0.01)
注: 其步骤都是: 一.定位与乘积最高档; 二.乘的顺序与加积。
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时间：2023-10-17 20:27
一、加法口诀表 不进位的加进位的加 直加满五加进十加破五进十加一一上一一下五去四一去九进一 二二上二二下五去三二去八进一 三三上三三下五去二三去七进一 四四上四四下五去一四去六进一 五五上五 五去五进一 六六上六 六去四进一六上一去五进一七七上七 七去三进一七上二去五进一八八上八 八去二进一八上三去五进一九九上九 九去一进一九上四去五进一
二、减法口诀表 不退位的减退位的减 直减破五减退位减退十补五的减一一下一一上四去五一退一还九 二二下二二上三去五二退一还八 三三下三三上二去五三退一还七 四四下四四上一去五四退一还六 五五下五 五退一还五 六六下六 六退一还四六退一还五去一七七下七 七退一还三七退一还五去二八八下八 八退一还二八退一还五去三九九下九 九退一还一九退一还五去四
除法口诀：
珠算除法有归除法和商除法两种.
归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀.
九归口诀共61句：
一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.
二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四， 二一添作五.
三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.
四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.
五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.
六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，*六余四，六五八余二.
七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.
八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.
九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.
退商口诀共9句：
无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，
无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，
无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，
商九口诀共9句：
见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，
见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，
见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.
除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”.如，除数是534的归除，叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后，
再用34除
乘法口诀
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法.或说成求一个数的若干倍是多少的计算方法叫做乘法.珠算乘法按乘的顺序划分,可以分成前乘法和后乘法.空盘前乘法计算速度快,档次清楚,准确率高,适合儿童学习,因此本书着重介绍空盘前乘法. 1. 乘法口诀
我国传统的珠算乘法是用大九九口诀运算,只要掌握和熟记大九九口诀,就能迅速而准确地计算出乘积.大九九口诀包括小九九口诀45句,逆九九口诀36句,共计81句.(书中有表,这里省略}
在珠算中,为了拨珠方便,我们把"得"字换成"零"字,把乘积写成阿拉伯数字,如:
一二02、二二04、三四12.
每句口诀的前两个数表示被乘数、乘数,后两个数表示积.根据一句乘法口诀可以写成两个乘法算式.
如:四六二十四,可以写成: 4×6=24
6×4=24
2. 积的定位方法
珠算乘法运算要求得出准确的积,就必须掌握好乘积的定位方法.珠算乘积定位方法很多,这里主要介绍常用的公式定位法和固定个位档定位法.
(1) 数的位数
乘积的定位,是以被乘数和乘数的位数为依据.因此,为了学习乘法定位法,必须掌握数的位数,数的位数共分三类:
① 正位
一个数有几位整数,就叫做正(+)几位.
[例]: 1为正(+)1位.
32为正(+)2位.
128.03为正(+)3位.
1,000为正(+)4位.
② 负位
一个纯小数,小数点到第一个有效数字之间夹几个"0",就叫做负(-)几位.
[例]: 0.025为负(-)1位.
0.0031为负(-)2位.
0.00016为负(-)3位.
0.000071为负(-)4位.
③ 零位
一个纯小数,小数点到第一个有效数字之间没有夹"0",就叫做零(0)位.
[例]: 0.1
0.25
0.142
0.704
以上个数均为零(0)位
(2) 公式定位法
公式定位法又叫通用定位法.我们用m表示被乘数的位数,用n表示乘数的位数.用被乘数位数加上乘数位数之和,并用乘积首位与被乘数首位、乘数首位比较大小,用一定公式来确定积数的方法叫做公式定位法.乘法公式定位有两个:
① 积数首位小于被乘数首位和乘数首位,积的位数=m+n.
② 积数首位大于被乘数首位和乘数首位,积位数=m+n-1.
[例]: 46×24=1,104
被乘数首位为4,乘数首位为2,积数首位为1,1<4,1<2,用公式m+n定位:(+2)+(+2)=+4(位).积是1,104.
[例]: 21.6×3.1=66.96
被乘数首位为2,乘数首位为3,积数首位6,6>2,6>3.用公式m+n-1定位:(+2)+(+1)-1=+2(位).积是66.96.
如果进行比较时,积数首位与被乘数首位及乘数首位相同,就比第二位、第三位……如果均相同,视同积数首位大,用公式②.
[例]: 100×100=10,000
被乘数首位为1,乘数首位为1,积数首位为1;比第二位,被乘数、乘数、积均为0;第三位也是如此.用公式m+n-1定位:(+3)+(+3)-1=+5位,积是10,000.
(3) 固定个位档定位法
固定个位档定位法,是算前定位.这种方法简捷方便.在运算前,首先定个位档.用m表示被乘数位数,用n表示乘数位数,用被乘数位数加上乘数位数,即用m+n来确定乘积最高档.它有三种情况,当m+n等于正位时,乘积最高档就在正几位;当m+n等于负几位时,乘积最高档就在负几位;当m+n等于零时,乘积最高档就在零位.运算后,盘上得数就是所求的积数. [例]: 723×35=25,305 637.2×150.7=96,026.04
3. 空盘前乘法
在乘法运算中,两数相乘,用乘数乘被乘数.从乘数的首位开始依次到末位,与被乘数首位相乘依次到末位,按照这种运算顺序计算出乘积.由于这种乘法乘数和被乘数均不入盘,眼看乘数默记被乘数,依次直接拨积入盘,因此叫做空盘前乘法.它的优点是速度快、准确率高、易学易会.因此,本书的珠算乘法和珠算式心算乘法,均是用空盘前乘法.
(1) 表内乘法
表内乘法是乘法口诀表范围的乘法,即两个一位数相乘的乘法,它是多位数乘法的基础,应牢固掌握. [例]: 6×2=12 4×2=8 8×5=40
(2) 一位数乘法
一位数乘法是两数相乘,乘数和被乘数其中有一个是一位数就叫做一位数乘法.运算步骤如下:
第一步:定位与乘积最高档.
即:用固定个位档定位法,首先定出个位档,用公式m+n确定乘积最高档,眼看乘数,默记被乘数.
第二步:乘的顺序
用乘数逐位乘被乘数,从被乘数首位开始,依次到末位.
第三步:加乘积
乘数与被乘数首位相乘时,乘积十位数加在乘积最高位,个位数加在右一档上.乘数与被乘数第二位、第三位……直至末位相乘时,将每次乘积错位相加.
第四步:运算终止,盘面数即为所求的积.
被乘数是两位数,乘数是一位数的乘法.
[例] 32×3=96 24×4=96 76×3=228
被乘数是三位数,乘数是一位数的乘法.
[例]: 814×3=2,442 437×6=2,622 5.27×0.8=4.22(精确0.01)
被乘数是四位数以上,乘数是一位数的乘法.
[例]: 4,378×6=26,268 45,067×4=180,268 8.764×4=35.06(精确0.01)
(3) 多位数乘法
多位数乘法是两数相乘,乘数和被乘数均在二位数以上就叫做多位数乘法.多位数乘法与一位数乘法运算方法大体相同.乘数和被乘数均是位数增多,容易加错档位.因此,与一位数乘法一样,一定要掌握好加积的档位.先用乘数首位依次乘被乘数各位数;再用乘数第二位数依次乘被乘数各位数.……直至用乘数末位依次乘完被乘数各位,将各次乘积错位相加.
乘数是两位数的乘法
[例]: 32×12=384 764×56=42,784 3.14×4.7=14.76(精确到0.01)
乘数是三位数或三位数以上的乘法.
[例]: 347×628=217,916 3,476×8,502=29,552,952
0.5074×6.53=3.31(精确到0.01)
注: 其步骤都是: 一.定位与乘积最高档; 二.乘的顺序与加积。
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时间：2023-10-17 20:27
一、加法口诀表 不进位的加进位的加 直加满五加进十加破五进十加一一上一一下五去四一去九进一 二二上二二下五去三二去八进一 三三上三三下五去二三去七进一 四四上四四下五去一四去六进一 五五上五 五去五进一 六六上六 六去四进一六上一去五进一七七上七 七去三进一七上二去五进一八八上八 八去二进一八上三去五进一九九上九 九去一进一九上四去五进一
二、减法口诀表 不退位的减退位的减 直减破五减退位减退十补五的减一一下一一上四去五一退一还九 二二下二二上三去五二退一还八 三三下三三上二去五三退一还七 四四下四四上一去五四退一还六 五五下五 五退一还五 六六下六 六退一还四六退一还五去一七七下七 七退一还三七退一还五去二八八下八 八退一还二八退一还五去三九九下九 九退一还一九退一还五去四
除法口诀：
珠算除法有归除法和商除法两种.
归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀.
九归口诀共61句：
一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.
二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四， 二一添作五.
三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.
四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.
五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.
六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，*六余四，六五八余二.
七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.
八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.
九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.
退商口诀共9句：
无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，
无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，
无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，
商九口诀共9句：
见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，
见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，
见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.
除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”.如，除数是534的归除，叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后，
再用34除
乘法口诀
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法.或说成求一个数的若干倍是多少的计算方法叫做乘法.珠算乘法按乘的顺序划分,可以分成前乘法和后乘法.空盘前乘法计算速度快,档次清楚,准确率高,适合儿童学习,因此本书着重介绍空盘前乘法. 1. 乘法口诀
我国传统的珠算乘法是用大九九口诀运算,只要掌握和熟记大九九口诀,就能迅速而准确地计算出乘积.大九九口诀包括小九九口诀45句,逆九九口诀36句,共计81句.(书中有表,这里省略}
在珠算中,为了拨珠方便,我们把"得"字换成"零"字,把乘积写成阿拉伯数字,如:
一二02、二二04、三四12.
每句口诀的前两个数表示被乘数、乘数,后两个数表示积.根据一句乘法口诀可以写成两个乘法算式.
如:四六二十四,可以写成: 4×6=24
6×4=24
2. 积的定位方法
珠算乘法运算要求得出准确的积,就必须掌握好乘积的定位方法.珠算乘积定位方法很多,这里主要介绍常用的公式定位法和固定个位档定位法.
(1) 数的位数
乘积的定位,是以被乘数和乘数的位数为依据.因此,为了学习乘法定位法,必须掌握数的位数,数的位数共分三类:
① 正位
一个数有几位整数,就叫做正(+)几位.
[例]: 1为正(+)1位.
32为正(+)2位.
128.03为正(+)3位.
1,000为正(+)4位.
② 负位
一个纯小数,小数点到第一个有效数字之间夹几个"0",就叫做负(-)几位.
[例]: 0.025为负(-)1位.
0.0031为负(-)2位.
0.00016为负(-)3位.
0.000071为负(-)4位.
③ 零位
一个纯小数,小数点到第一个有效数字之间没有夹"0",就叫做零(0)位.
[例]: 0.1
0.25
0.142
0.704
以上个数均为零(0)位
(2) 公式定位法
公式定位法又叫通用定位法.我们用m表示被乘数的位数,用n表示乘数的位数.用被乘数位数加上乘数位数之和,并用乘积首位与被乘数首位、乘数首位比较大小,用一定公式来确定积数的方法叫做公式定位法.乘法公式定位有两个:
① 积数首位小于被乘数首位和乘数首位,积的位数=m+n.
② 积数首位大于被乘数首位和乘数首位,积位数=m+n-1.
[例]: 46×24=1,104
被乘数首位为4,乘数首位为2,积数首位为1,1<4,1<2,用公式m+n定位:(+2)+(+2)=+4(位).积是1,104.
[例]: 21.6×3.1=66.96
被乘数首位为2,乘数首位为3,积数首位6,6>2,6>3.用公式m+n-1定位:(+2)+(+1)-1=+2(位).积是66.96.
如果进行比较时,积数首位与被乘数首位及乘数首位相同,就比第二位、第三位……如果均相同,视同积数首位大,用公式②.
[例]: 100×100=10,000
被乘数首位为1,乘数首位为1,积数首位为1;比第二位,被乘数、乘数、积均为0;第三位也是如此.用公式m+n-1定位:(+3)+(+3)-1=+5位,积是10,000.
(3) 固定个位档定位法
固定个位档定位法,是算前定位.这种方法简捷方便.在运算前,首先定个位档.用m表示被乘数位数,用n表示乘数位数,用被乘数位数加上乘数位数,即用m+n来确定乘积最高档.它有三种情况,当m+n等于正位时,乘积最高档就在正几位;当m+n等于负几位时,乘积最高档就在负几位;当m+n等于零时,乘积最高档就在零位.运算后,盘上得数就是所求的积数. [例]: 723×35=25,305 637.2×150.7=96,026.04
3. 空盘前乘法
在乘法运算中,两数相乘,用乘数乘被乘数.从乘数的首位开始依次到末位,与被乘数首位相乘依次到末位,按照这种运算顺序计算出乘积.由于这种乘法乘数和被乘数均不入盘,眼看乘数默记被乘数,依次直接拨积入盘,因此叫做空盘前乘法.它的优点是速度快、准确率高、易学易会.因此,本书的珠算乘法和珠算式心算乘法,均是用空盘前乘法.
(1) 表内乘法
表内乘法是乘法口诀表范围的乘法,即两个一位数相乘的乘法,它是多位数乘法的基础,应牢固掌握. [例]: 6×2=12 4×2=8 8×5=40
(2) 一位数乘法
一位数乘法是两数相乘,乘数和被乘数其中有一个是一位数就叫做一位数乘法.运算步骤如下:
第一步:定位与乘积最高档.
即:用固定个位档定位法,首先定出个位档,用公式m+n确定乘积最高档,眼看乘数,默记被乘数.
第二步:乘的顺序
用乘数逐位乘被乘数,从被乘数首位开始,依次到末位.
第三步:加乘积
乘数与被乘数首位相乘时,乘积十位数加在乘积最高位,个位数加在右一档上.乘数与被乘数第二位、第三位……直至末位相乘时,将每次乘积错位相加.
第四步:运算终止,盘面数即为所求的积.
被乘数是两位数,乘数是一位数的乘法.
[例] 32×3=96 24×4=96 76×3=228
被乘数是三位数,乘数是一位数的乘法.
[例]: 814×3=2,442 437×6=2,622 5.27×0.8=4.22(精确0.01)
被乘数是四位数以上,乘数是一位数的乘法.
[例]: 4,378×6=26,268 45,067×4=180,268 8.764×4=35.06(精确0.01)
(3) 多位数乘法
多位数乘法是两数相乘,乘数和被乘数均在二位数以上就叫做多位数乘法.多位数乘法与一位数乘法运算方法大体相同.乘数和被乘数均是位数增多,容易加错档位.因此,与一位数乘法一样,一定要掌握好加积的档位.先用乘数首位依次乘被乘数各位数;再用乘数第二位数依次乘被乘数各位数.……直至用乘数末位依次乘完被乘数各位,将各次乘积错位相加.
乘数是两位数的乘法
[例]: 32×12=384 764×56=42,784 3.14×4.7=14.76(精确到0.01)
乘数是三位数或三位数以上的乘法.
[例]: 347×628=217,916 3,476×8,502=29,552,952
0.5074×6.53=3.31(精确到0.01)
注: 其步骤都是: 一.定位与乘积最高档; 二.乘的顺序与加积。
