九年级数学题,答案要具体、详细
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发布时间：2022-04-29 16:25
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时间：2023-10-19 12:46
1、应该是等腰梯形ABCD吧？如图所示，有2种情况，令等腰梯形ABCD的上底为a，下底为b，两对角线与底边形成的两个等腰三角形的高分别为h1和h2，则：
第一种情况：a+b＝2，且2个小三角形均为等边三角形，利用勾股定理可求得：
h1＝√（a*a-（a/2)*(a/2））＝√3a/2，同理h2＝√3b/2
h1+h2＝√3（a+b）/2＝√3*2/2=√3
故梯形面积为：（a+b）*√3/2＝√3
第二种情况：利用勾股定理和直角三角形中30度角对应的直角边长等于斜边的一半可求得：
h1＝a/√12，h2＝b/√12
h1+h2＝（a+b）/√12=2/√12＝1/√3
故梯形面积为：（a+b）*/(√3*2）＝1/√3
2、连接OD、AD，由题意知：∠ADB＝∠CDO=90（度），令园半径OD＝r
则：AB=2r，BD=AB*(√3/2）＝r√3
在RT△ADB中，AD=√（AB*AB-BD*BD）＝r
∴∠B=30，AD=OD，∠AOD=∠BAD=90-30=60（度）
∴∠C＝90-∠AOD＝90-60＝30
而△CDO为RT△，∴CO=2OD=2r，利用勾股定理列方程：CO*CO=CD*CD+OD*OD
4r*r＝10*10+r*r，解得：r＝10/√3 ，即为所求园的半径。
另外，利用勾股定理易证DF＝2DE＝r*√3＝10
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时间：2023-10-19 12:46
1、应该是等腰梯形ABCD吧？如图所示，有2种情况，令等腰梯形ABCD的上底为a，下底为b，两对角线与底边形成的两个等腰三角形的高分别为h1和h2，则：
第一种情况：a+b＝2，且2个小三角形均为等边三角形，利用勾股定理可求得：
h1＝√（a*a-（a/2)*(a/2））＝√3a/2，同理h2＝√3b/2
h1+h2＝√3（a+b）/2＝√3*2/2=√3
故梯形面积为：（a+b）*√3/2＝√3
第二种情况：利用勾股定理和直角三角形中30度角对应的直角边长等于斜边的一半可求得：
h1＝a/√12，h2＝b/√12
h1+h2＝（a+b）/√12=2/√12＝1/√3
故梯形面积为：（a+b）*/(√3*2）＝1/√3
2、连接OD、AD，由题意知：∠ADB＝∠CDO=90（度），令园半径OD＝r
则：AB=2r，BD=AB*(√3/2）＝r√3
在RT△ADB中，AD=√（AB*AB-BD*BD）＝r
∴∠B=30，AD=OD，∠AOD=∠BAD=90-30=60（度）
∴∠C＝90-∠AOD＝90-60＝30
而△CDO为RT△，∴CO=2OD=2r，利用勾股定理列方程：CO*CO=CD*CD+OD*OD
4r*r＝10*10+r*r，解得：r＝10/√3 ，即为所求园的半径。
另外，利用勾股定理易证DF＝2DE＝r*√3＝10
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时间：2023-10-19 12:46
1、应该是等腰梯形ABCD吧？如图所示，有2种情况，令等腰梯形ABCD的上底为a，下底为b，两对角线与底边形成的两个等腰三角形的高分别为h1和h2，则：
第一种情况：a+b＝2，且2个小三角形均为等边三角形，利用勾股定理可求得：
h1＝√（a*a-（a/2)*(a/2））＝√3a/2，同理h2＝√3b/2
h1+h2＝√3（a+b）/2＝√3*2/2=√3
故梯形面积为：（a+b）*√3/2＝√3
第二种情况：利用勾股定理和直角三角形中30度角对应的直角边长等于斜边的一半可求得：
h1＝a/√12，h2＝b/√12
h1+h2＝（a+b）/√12=2/√12＝1/√3
故梯形面积为：（a+b）*/(√3*2）＝1/√3
2、连接OD、AD，由题意知：∠ADB＝∠CDO=90（度），令园半径OD＝r
则：AB=2r，BD=AB*(√3/2）＝r√3
在RT△ADB中，AD=√（AB*AB-BD*BD）＝r
∴∠B=30，AD=OD，∠AOD=∠BAD=90-30=60（度）
∴∠C＝90-∠AOD＝90-60＝30
而△CDO为RT△，∴CO=2OD=2r，利用勾股定理列方程：CO*CO=CD*CD+OD*OD
4r*r＝10*10+r*r，解得：r＝10/√3 ，即为所求园的半径。
另外，利用勾股定理易证DF＝2DE＝r*√3＝10
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时间：2023-10-19 12:46
1、应该是等腰梯形ABCD吧？如图所示，有2种情况，令等腰梯形ABCD的上底为a，下底为b，两对角线与底边形成的两个等腰三角形的高分别为h1和h2，则：
第一种情况：a+b＝2，且2个小三角形均为等边三角形，利用勾股定理可求得：
h1＝√（a*a-（a/2)*(a/2））＝√3a/2，同理h2＝√3b/2
h1+h2＝√3（a+b）/2＝√3*2/2=√3
故梯形面积为：（a+b）*√3/2＝√3
第二种情况：利用勾股定理和直角三角形中30度角对应的直角边长等于斜边的一半可求得：
h1＝a/√12，h2＝b/√12
h1+h2＝（a+b）/√12=2/√12＝1/√3
故梯形面积为：（a+b）*/(√3*2）＝1/√3
2、连接OD、AD，由题意知：∠ADB＝∠CDO=90（度），令园半径OD＝r
则：AB=2r，BD=AB*(√3/2）＝r√3
在RT△ADB中，AD=√（AB*AB-BD*BD）＝r
∴∠B=30，AD=OD，∠AOD=∠BAD=90-30=60（度）
∴∠C＝90-∠AOD＝90-60＝30
而△CDO为RT△，∴CO=2OD=2r，利用勾股定理列方程：CO*CO=CD*CD+OD*OD
4r*r＝10*10+r*r，解得：r＝10/√3 ，即为所求园的半径。
另外，利用勾股定理易证DF＝2DE＝r*√3＝10
