九年级数学题。

发布网友 发布时间：2022-04-29 16:25

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热心网友 时间：2023-10-19 12:46

设AB=r+x，

BC=r+y,

BC=x+y

则得

c=r+x      1

b=r+y      2

a=x+y      3

方程1减方程2得

x-y=c-b    4

方程3加方程4得

x=(a+c-b)/2

将x代入方程1则得

r=(b+c-a)/2

热心网友 时间：2023-10-19 12:47

此题中：看图形我认为AB与BC垂直，夹角为90度，也就是说此三角型为直角三角型。
通过面积相等的关系可以找到个函数关系：（假设圆的半经为R)
则：a*r*1/2+b*r*1/2+c*r*1/2=b*c*1/2
解此算式得：r=bc/(a+b+c)
若不是直角三角形，那么R的算法较为复杂。暂不回答

热心网友 时间：2023-10-19 12:47

解连接OA OB OC（O为圆心）设BC与圆O相切于D点，连接OD则OD垂直BC，所以三角形OBC的面积＝BC*OD/2=br/2。同理三角形OAC的面积＝ar/2，三角形OAB的面积＝cr/2。这三个三角形的面积正好等于三角形ABC的面积（ab/2）即br/2+ar/2+cr/2＝ab/2解得r=ab/(a+b+c)
所以圆的半径r=ab/(a+b+c)

热心网友 时间：2023-10-19 12:46

设AB=r+x，

BC=r+y,

BC=x+y

则得

c=r+x      1

b=r+y      2

a=x+y      3

方程1减方程2得

x-y=c-b    4

方程3加方程4得

x=(a+c-b)/2

将x代入方程1则得

r=(b+c-a)/2

热心网友 时间：2023-11-10 13:44

设AB=r+x，

BC=r+y,

BC=x+y

则得

c=r+x      1

b=r+y      2

a=x+y      3

方程1减方程2得

x-y=c-b    4

方程3加方程4得

x=(a+c-b)/2

将x代入方程1则得

r=(b+c-a)/2

热心网友 时间：2023-10-19 12:46

设AB=r+x，

BC=r+y,

BC=x+y

则得

c=r+x      1

b=r+y      2

a=x+y      3

方程1减方程2得

x-y=c-b    4

方程3加方程4得

x=(a+c-b)/2

将x代入方程1则得

r=(b+c-a)/2

热心网友 时间：2023-10-19 12:46

设AB=r+x，

BC=r+y,

BC=x+y

则得

c=r+x      1

b=r+y      2

a=x+y      3

方程1减方程2得

x-y=c-b    4

方程3加方程4得

x=(a+c-b)/2

将x代入方程1则得

r=(b+c-a)/2

热心网友 时间：2023-10-19 12:47

此题中：看图形我认为AB与BC垂直，夹角为90度，也就是说此三角型为直角三角型。
通过面积相等的关系可以找到个函数关系：（假设圆的半经为R)
则：a*r*1/2+b*r*1/2+c*r*1/2=b*c*1/2
解此算式得：r=bc/(a+b+c)
若不是直角三角形，那么R的算法较为复杂。暂不回答

热心网友 时间：2023-10-19 12:47

此题中：看图形我认为AB与BC垂直，夹角为90度，也就是说此三角型为直角三角型。
通过面积相等的关系可以找到个函数关系：（假设圆的半经为R)
则：a*r*1/2+b*r*1/2+c*r*1/2=b*c*1/2
解此算式得：r=bc/(a+b+c)
若不是直角三角形，那么R的算法较为复杂。暂不回答

热心网友 时间：2023-10-19 12:47

解连接OA OB OC（O为圆心）设BC与圆O相切于D点，连接OD则OD垂直BC，所以三角形OBC的面积＝BC*OD/2=br/2。同理三角形OAC的面积＝ar/2，三角形OAB的面积＝cr/2。这三个三角形的面积正好等于三角形ABC的面积（ab/2）即br/2+ar/2+cr/2＝ab/2解得r=ab/(a+b+c)
所以圆的半径r=ab/(a+b+c)

热心网友 时间：2023-10-19 12:47

解连接OA OB OC（O为圆心）设BC与圆O相切于D点，连接OD则OD垂直BC，所以三角形OBC的面积＝BC*OD/2=br/2。同理三角形OAC的面积＝ar/2，三角形OAB的面积＝cr/2。这三个三角形的面积正好等于三角形ABC的面积（ab/2）即br/2+ar/2+cr/2＝ab/2解得r=ab/(a+b+c)
所以圆的半径r=ab/(a+b+c)

热心网友 时间：2023-10-19 12:47

此题中：看图形我认为AB与BC垂直，夹角为90度，也就是说此三角型为直角三角型。
通过面积相等的关系可以找到个函数关系：（假设圆的半经为R)
则：a*r*1/2+b*r*1/2+c*r*1/2=b*c*1/2
解此算式得：r=bc/(a+b+c)
若不是直角三角形，那么R的算法较为复杂。暂不回答

热心网友 时间：2023-10-19 12:47

解连接OA OB OC（O为圆心）设BC与圆O相切于D点，连接OD则OD垂直BC，所以三角形OBC的面积＝BC*OD/2=br/2。同理三角形OAC的面积＝ar/2，三角形OAB的面积＝cr/2。这三个三角形的面积正好等于三角形ABC的面积（ab/2）即br/2+ar/2+cr/2＝ab/2解得r=ab/(a+b+c)
所以圆的半径r=ab/(a+b+c)

热心网友 时间：2023-10-19 12:48

用面积相等来做。先从圆心往三边引垂线，则垂线的长就是内切圆的半径r
三角形的面积为：S1=1/2*BC*AB;
又可以表示为S2=1/2*r*AB+1/2*AC*r+1/2*BC*r=1/2*r*(AB+AC+BC);

热心网友 时间：2023-10-19 12:48

用面积相等来做。先从圆心往三边引垂线，则垂线的长就是内切圆的半径r
三角形的面积为：S1=1/2*BC*AB;
又可以表示为S2=1/2*r*AB+1/2*AC*r+1/2*BC*r=1/2*r*(AB+AC+BC);

热心网友 时间：2023-10-19 12:48

由三变可得三角形面积S

面积用海*式求 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] p是周长的1/2

r = 2S/(a+b+c)

热心网友 时间：2023-10-19 12:49

由面积相等求解得r=bc/(a+b+c)
bc/2=r*r+(b-r)*r/2+(c-r)*r/2+a*c/2

热心网友 时间：2023-10-19 12:48

用面积相等来做。先从圆心往三边引垂线，则垂线的长就是内切圆的半径r
三角形的面积为：S1=1/2*BC*AB;
又可以表示为S2=1/2*r*AB+1/2*AC*r+1/2*BC*r=1/2*r*(AB+AC+BC);

热心网友 时间：2023-10-19 12:48

用面积相等来做。先从圆心往三边引垂线，则垂线的长就是内切圆的半径r
三角形的面积为：S1=1/2*BC*AB;
又可以表示为S2=1/2*r*AB+1/2*AC*r+1/2*BC*r=1/2*r*(AB+AC+BC);

热心网友 时间：2023-10-19 12:48

由三变可得三角形面积S

面积用海*式求 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] p是周长的1/2

r = 2S/(a+b+c)