反函数怎么求 答案不懂
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发布时间：2022-04-29 16:41
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热心网友
时间：2023-10-20 06:06
然后，把x换y，y换x。
求出原函数值域，它就是反函数的定义域。
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时间：2023-10-20 06:06
再将上面的x换成y，y换成x
结果就是y=x/a
望采纳
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时间：2023-10-20 06:07
(1)。y=x/(x+2)
去分母得：y(x+2)=x；即xy+2y=x；移项重组得：(1-y)x=2y，故x=2y/(1-y)；
将x与y互换即得反函数：y=2x/(1-x)；
(2). y=(10^x)-1
移项得10^x=y+1，两边同取常用对数得：x=lg(y+1);
交换x，y，即得反函数：y=lg(x+1);
(3). y=2sin3x；(-π/6≦x≦π/6)
∵-π/6≦x≦π/6；∴-π/2≦3x≦π/2； -2≦y≦2；-1≦y/2≦1；故存在反函数。
两边同除以2得：sin3x=y/2， ∴3x=arcsin(y/2)，即x=(1/3)arcsin(y/2)
交换x，y，即得反函数：y=(1/3)arcsin(x/2)；x∈[-2,2]；y∈[-π/6, π/6]；
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时间：2023-10-20 06:06
然后，把x换y，y换x。
求出原函数值域，它就是反函数的定义域。
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时间：2023-10-20 06:06
再将上面的x换成y，y换成x
结果就是y=x/a
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时间：2023-10-20 06:07
(1)。y=x/(x+2)
去分母得：y(x+2)=x；即xy+2y=x；移项重组得：(1-y)x=2y，故x=2y/(1-y)；
将x与y互换即得反函数：y=2x/(1-x)；
(2). y=(10^x)-1
移项得10^x=y+1，两边同取常用对数得：x=lg(y+1);
交换x，y，即得反函数：y=lg(x+1);
(3). y=2sin3x；(-π/6≦x≦π/6)
∵-π/6≦x≦π/6；∴-π/2≦3x≦π/2； -2≦y≦2；-1≦y/2≦1；故存在反函数。
两边同除以2得：sin3x=y/2， ∴3x=arcsin(y/2)，即x=(1/3)arcsin(y/2)
交换x，y，即得反函数：y=(1/3)arcsin(x/2)；x∈[-2,2]；y∈[-π/6, π/6]；
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时间：2023-10-20 06:08
难度，一般同学
不会，问问老师吧
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时间：2023-10-20 06:08
难度，一般同学
不会，问问老师吧
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时间：2023-10-20 06:06
然后，把x换y，y换x。
求出原函数值域，它就是反函数的定义域。
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时间：2023-10-20 06:07
再将上面的x换成y，y换成x
结果就是y=x/a
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时间：2023-10-20 06:07
(1)。y=x/(x+2)
去分母得：y(x+2)=x；即xy+2y=x；移项重组得：(1-y)x=2y，故x=2y/(1-y)；
将x与y互换即得反函数：y=2x/(1-x)；
(2). y=(10^x)-1
移项得10^x=y+1，两边同取常用对数得：x=lg(y+1);
交换x，y，即得反函数：y=lg(x+1);
(3). y=2sin3x；(-π/6≦x≦π/6)
∵-π/6≦x≦π/6；∴-π/2≦3x≦π/2； -2≦y≦2；-1≦y/2≦1；故存在反函数。
两边同除以2得：sin3x=y/2， ∴3x=arcsin(y/2)，即x=(1/3)arcsin(y/2)
交换x，y，即得反函数：y=(1/3)arcsin(x/2)；x∈[-2,2]；y∈[-π/6, π/6]；
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时间：2023-10-20 06:08
难度，一般同学
不会，问问老师吧
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时间：2023-10-20 06:06
然后，把x换y，y换x。
求出原函数值域，它就是反函数的定义域。
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时间：2023-10-20 06:07
再将上面的x换成y，y换成x
结果就是y=x/a
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(1)。y=x/(x+2)
去分母得：y(x+2)=x；即xy+2y=x；移项重组得：(1-y)x=2y，故x=2y/(1-y)；
将x与y互换即得反函数：y=2x/(1-x)；
(2). y=(10^x)-1
移项得10^x=y+1，两边同取常用对数得：x=lg(y+1);
交换x，y，即得反函数：y=lg(x+1);
(3). y=2sin3x；(-π/6≦x≦π/6)
∵-π/6≦x≦π/6；∴-π/2≦3x≦π/2； -2≦y≦2；-1≦y/2≦1；故存在反函数。
两边同除以2得：sin3x=y/2， ∴3x=arcsin(y/2)，即x=(1/3)arcsin(y/2)
交换x，y，即得反函数：y=(1/3)arcsin(x/2)；x∈[-2,2]；y∈[-π/6, π/6]；
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时间：2023-10-20 06:08
难度，一般同学
不会，问问老师吧
