...补充定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2.则...

当-2≤x≤1时，1⊕x=1，2⊕x=2，所以f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x）=x-2∈[-4，-1]，当1＜x≤2时，1⊕x=x2，2⊕x=2，f（x）=x3-2∈（-1，6]，综上可得，函数f（x）的值域为[-4，6]故答案为：[-4，6]

依题意，当-2≤x≤1时，f（x）=（1⊕x）-（2⊕x）=1-2=-1，当1＜x≤2时，f（x）=（1⊕x）-（2⊕x）=x2-2，此时f（x）在（1，2]上为增函数，f（x）≤f（2）=2＞-1∴函数f（x）=（1⊕x）-（2⊕x）（其中x∈[-2，2]）的最大值是2．故答案为：2．

由题意知当-2≤x≤1时，f（x）=x-2，当1＜x≤2时，f（x）=x3-2，又∵f（x）=x-2，f（x）=x3-2在定义域上都为增函数，∴f（x）的最大值为f（2）=23-2=6．故选C．

我的 在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=b的三次方;当<b时,a ⊕b=a.则当x=2时,(4⊕x)÷(x⊕3)的值为多少?请详讲,特别不明白为什么从除法变成减法... ⊕b=a.则当x=2时,(4⊕x)÷(x⊕3)的值为多少?请详讲,特别不明白为什么从除法变成减法 展开  ...

根据新定义，可得函数f（x）=x?2，?2≤x＜1x2?2，1≤x≤2当-2≤x＜1时，-4≤x-2＜-1；当1≤x≤2时，-1≤x2-2≤2；∴-4≤f（x）≤2∴函数f（x）=（x⊕1）x-（2⊕x），x∈[-2，2]的最大值等于2故选B．

+（-3）=-9；（2）2x-1≥x+2即x≥3时，（2x-1）⊕（x+2）=（2x-1）（x+2）+x+2=0，解得：x=0或x=-2，∵x≥3∴x=0或x=-2均舍去；2x-1≤x+2即x≤3时，（2x-1）⊕（x+2）=（2x-1）（x+2）-（2x-1）=0，解得：x=-1或x=12，故答案为：-9；-1、12．

因为1<2 所以1*2=1的平方 因为3>2 所以3*2=2的平方 即（1*2）-（3*2）=1的平方-2的平方 =1-4 =-3

-3 首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算．解：在1⊕x中，1相当于a，x相当于b，∵x=2，∴符合a＜b时的运算公式，∴1⊕x=1．在3⊕x中，3相当于a，x相当于b，∵x=2，∴符合a≥b时的运算公式，∴3⊕x=4．∴（1⊕x）-（3⊕x）=1-4=-3．

分类讨论，当2x-1≥x+2时，x≥3 此时解得x1=0 x2=-2 不符条件舍去 当2x-1＜x+2时，x＜3 此时解得x1=-1 x2=½综上，x1=-1 x2=½

（1）（-2）⊕(-12)=（-2）×(-12)+(-12)=1+(-12)=12；（2）当2x≥x+1时，即：x≥1时，2x（x+1）-2x=8，解得：x=±2，∵x≥1，∴x=2；当2x＜x+1时，即：x＜1时，2x（x+1）+x+1=8，2x2+3x-7=0解得：x1=-3+654，x2=-3-654，∵x＜1，∴x=-3-654．