考研概率论证明题N=min{n>=1:X1+X2+…+Xn>x}表示什么意思?

发布网友 发布时间：2022-05-16 19:49

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热心网友 时间：2024-03-01 04:41

导言这个问题中的*随机变量{X1，X2，Xn}看起来很吓人，但分量是独立的且分布相同，因此它只是二维随机变量的简单扩展。1.要计算从概率到积分的概率，必须使用分布函数，我们需要使用概率密度。因此首先考虑*变量的概率密度函数。它可以从二维变量的性质推断出来。这个*变量的概率密度函数是Xi密度函数的乘积。最大函数等价于{x1< xn，x2<xn，xn-1＜xn}，最后n倍积分的写为：注意积分域是Xi<xn，i＝1, 2，n2，n-1席席积分的计算都与xn有关，xn的积分极限取正或负无穷大，然后彼此积分的积分极限为负无穷大到xn：追问能单独解释N是什么意思嘛我就这里没看懂

热心网友 时间：2024-03-01 04:41

min{n>=1;x1+x2+…xn>x}
的意思是满足条件 ∑xn>x 的最小n值。
此表达式中n是变量，x是给定的值。
再看要证明的东西：P(N>n)=xⁿ/n！
此处的n，x都是的给定的值。
其实就是要证明：
n个独立随机变量xn，其总和∑xn<=x的概率是xⁿ/n！。

热心网友 时间：2024-03-01 04:41

随机变量x的分布函数；limF(x)=1 (x- →+∞)所以A=1，X的概率密度： f(x)=e*/(1+ex)2 (-∞）。

1、在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。

例如；在掷骰子时，我们常常关心的是两颗骰子的点和数，而并不真正关心其实际结果，就是说，我们关心的也许是起点和数为7，而并不关心其实际结果是否是（1，6）或（2，5）或（3，4）或（4，3）或（5，2）或（6，1）。

A=1

F(+∞)

=A-lim(x-->∞)(1+x)/e^x

=A=1

2、令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。它们皆可以用来描述离散型随机变量的统计规律性，但分布律比分布函数更直观简明，处理更方便。因此，一般是用分布律而不是分布函数来描述离散型随机变量。

3、概率论中把一个事件看作一个集合，对事件的描述可以分解成
集合中各样本点的取值，所以一个事件（即一个结果）就可以看作一个样本取值组合。
一个随机事件A有许多种可能的结果，即样本点有许多种可能的取值组合（称为随机变量），每一组合都有对应的发生概率。若取值组合有多n个样本点，就称为n元随机变量。

于是随机变量（ξ1，ξ
2，ξ
3……，ξn）

与其概率P就构成了一个概率函数，表示为：
P（ξ1=x1，ξ
2=x2，ξ
3=x3，……，ξn=xn）

比如；

如果不取X=-1，p=0.4

取X=0，p=0.4

在-1≤x＜0时，F(x)=0，那么就不是原来的分布函数了。

扩展；简单理解，随机变量就是你要观察的值，分布的含义就是我们生活中的那个“分布”。比如说问你朋友的地区分布，是不是回答谁谁在上海，谁谁在北京，概率分布正是概率的分布，即各种值对应的概率是多少，不管是用公式、表格、还是用图形，能体现出各个值的概率，就是对分布的描述。