数学问题 从五男四女中选出四位代表…其中至少有两位男同志呵至少一位女同志，分别到四个不同的工厂调...

比如说假设四位女同志编号为1,2,3,4 有一种情况是：开始C4取一时取到编号1的女同志，后面C6取1时取到编号为2的女同志 还有种情况是：开始C4取一时取到编号2的女同志，后面C6取1时取到编号为1的女同志 这两种情况实际上是相同的选派方法，但是你那种算法中把它们当成不同的了，所以有重复的情...

由题意选派4位代表参加一项活动，其中至少有两位男生，且至少有1位女生的选法，有两种类型，一是2位男生2位女生，方法是：C52C42=60种二是3位男生1位女生，方法是：C53C41=40种，共有60+40=100种选法．故答案为：100

与第一步选到男1、男2，第二步选到女2，第三步选到女1是同一种方法 正确的选法是：2男2女 C(5，2)×C(4，2)＝60 3男1女 C(5，3)×C(4，1)＝40 共100种选法 分配方法是4!＝24 一共有100×24＝2400种方法

例5 现从五位男同学,四位女同学中选出5名代表,试问其中: ① 至少有一个女同学当选,有几种选法? ② 最多有三个女同学当选,有几种选法? 本例是属于“‘至少’或‘最多’含有几个元素”的一种组合题型。用分类法或排杂法解都可以,但是解这类题必须十分重视“至少”与“最多”这两个关键词的含义,要保...

第一类，有一位女教师，此时需要选择两位男教师和一位女教师。选择一位女教师的组合数为C(3,1)，选择两位男教师的组合数为C(4,2)。两者相乘得到一位女教师的选法种数为C(4,2) × C(3,1) = 18种。第二类，有两位女教师，此时需要选择一位男教师和两位女教师。选择一位男教师的组合数为C...

两位男生不相邻出场，也就是说两位男生之间至少要间隔一个女生。那么，可以把三个女生先排好，然后将两个男生插在她们中间。1）三位女生的排列共有A33=6种方式。两个男生从三位女生形成的4个空（包括前后）中挑选出两个分别插入其中，共有A42=12种方式。则排列共有6*12=72种。2）但因为女生甲不...

1)选:从四个球中选2个有 种,从4个盒中选3个盒有 种;2)排:把选出的2个球看作一个元素与其余2球共3个元素,对选出的3盒作全排列有 种,故所求放法有 种。 二、元素分析与位置分析法 对于有附加条件的排列组合问题,一般采用:先考虑满足特殊的元素和位置,再考虑其它元素和位置。 例3、 用0,2,3,4...

解 因为要求是偶数,个位数只能是2或4的排法有P12;小于50 000的五位数,万位只能是1、3或2、4中剩下的一个的排法有P13;在首末两位数排定后,中间3个位数的排法有P33,得P13P33P12=36(个)由此可知此题应选C.例3 将数字1、2、3、4填入标号为1、2、3、4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号...

分析:⑴按照先排出首位和末尾再排中间四位分步计数第一步:排出首位和末尾、因为甲乙不在首位和末尾,那么首位和末尾实在其它四位数选出两位进行排列、一共有A(4,2)=12种;第二步:由于六个元素中已经有两位排在首位和末尾,因此中间四位是把剩下的四位元素进行顺序排列,共A(4,4)=24种;根据乘法原理得即不再排...

一、排列组合部分是中学数学中的难点之一,原因在于 (1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型,需要较强的抽象思维能力; (2)限制条件有时比较隐晦,需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解; (3)计算手段简单,与旧知识联系少,但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大; ...