关于函数保号性证明的问题。
发布网友
发布时间：2022-05-16 19:18
共2个回答
热心网友
时间：2024-02-29 17:09
lim(x->a)f(x)=A
设A>0 ，取ε=A/2
因为 lim(x->a)f(x)=A
所以 存在δ>0
当 0<|x-a|<δ 时 ，有 |f(x)-A|<ε=A/2
可以推出：f(x)>A/2=ε (ε>0)
所以 当 0<|x-a|<δ 时 f(x)>0
你可以这样想：当 0<|x-a|<δ 时，有 |f(x)-A|<ε
A-ε<f(x)<A+ε (ε>0)
为了证明函数的保号性，比如当A>0时
最后要证 f(x)>A-ε>0，( 可以看出只要0<ε<A 就可以保证f(x)>0了) 从这里可以看出：令 A-ε=ε 即 ε=A/2
就有f(x)>ε>0了！
热心网友
时间：2024-02-29 17:09
