arcsin、asin、sin^(-1) 的意义一样吗?

发布网友发布时间：2022-05-16 16:02

共1个回答

热心网友时间：2023-08-12 08:23

arcsin、asin、sin^(-1) 的意义不一样。

反三角函数，是三角函数的反函数。反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。arcsinA是反三角函数，sin^(-1)A是三角函数和幂函数的复合函数。换而言之，sin^(-1)A＝sin(1/A)。

反正弦函数

正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ，值域[0，π]。