老师，为什么初等变换用箭头不用等号？还有它的三种变换形式与行列式的三种性质有什么异同？

发布网友发布时间：2022-05-16 14:47

共3个回答

热心网友时间：2023-10-26 14:51

第一个问题是因为初等变换后的行列式和原来的不一样，不是等式关系，所以不用等号，而用箭头，但是要注意，初等变换会保持行列式的一些性质不变，但是不能用等号；
第二个问题三种变换形式是对应行列式的三种性质的，一个交换行列变换是改变符号；一个乘数变换是增加倍数；一个加减行列变换不改变行列式的值；
建议楼主多做一些关于行列式变换的联系，可以熟悉这些运算。

热心网友时间：2023-10-26 14:51

矩阵的初等行变换是为了将对应的线性方程组化为同解方程组设计的
矩阵是一个数表, 初等变换后矩阵发生改变, 故不能用等号.
而行列式对应一个数值, 必须等号连接.

行列式与矩阵不同, 一个对应数值, 一个是数表;
一个保持等号连接, 一个对应同解方程组变形;
一个必须是方形, 一个是矩形.

不要将行列式的性质与矩阵的初等变换联系起来
若要将两者联系在一起, 就是方阵可求行列式来自：求助得到的回答

热心网友时间：2023-10-26 14:52

初等变换是在一个矩阵中使用的，变换前后的矩阵显然不相等
行列式可以计算出结果的