三个信放2个箱子概率

发布网友发布时间：2022-05-16 16:38

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热心网友时间：2023-11-01 03:49

总共的投放方法有3^5种，其中至少有一个邮箱是空的投放方法计算：（1）只有一个是空的投放方法：3*（5+5*4/2+5*4*3/3/2+5），前面的3表示选择一个空邮箱的方法数，扣号里依次表示在其中一个邮箱中放一封、两封、三封、四封信的方法数计算；（2）有两个是空的邮箱的计算：这时候，5封信全部放在第三个邮箱中，所以只有3种方法；（3）三个邮箱都是空的情况不可能出现。
第一题，每个信箱都不空的概念=1-3*（5+5*4/2+5*4*3/3/2+5）/3^5
满足第二题条件的情况：
（1） B箱只有一封信，则A只能是0封，其它四封放入C箱，投放方法数是5（B任选一封）
（2） B箱有两封信，则A可以是1封也可以是0封，AB确定C也确定，投放方法数：5*4/2*（3+1），5*4/2表示B箱有两封信，3+1表示A可以是1封（从剩余的3封中选一封）也可以是0封。
当B箱超过两封信，C箱必定少于2封信，此时B箱必定多余C箱；当B箱没有有一封信，无论A箱是什么情况，B都不可能多余A箱。
所以：
B箱多于A箱不多于C箱的概率=（5+5*4/2*（3+1））/3^5