向量的夹角公式
发布网友
发布时间：2022-05-15 10:02
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时间：2023-07-29 00:10
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之一:
求无向角
(a1,
a2)*(b1,
b2)=√(a1²+a2²)
√(b1²+b2²)
cos
A,
cos
A
=
(a1*b1+a2*b2)/(√(a1²+a2²)
√(b1²+b2²)),
A=
arccos((a1*b1+a2*b2)/(√(a1²+a2²)
√(b1²+b2²))),
此法解出无向角,
0<=A<=派,
不知转向.
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之一:
求有向锐角
(a1*b2-a2*b1)=√(a1²+a2²)
√(b1²+b2²)
sin
A,
sinA
=
(a1*b2-a2*b1)/(√(a1²+a2²)
√(b1²+b2²)),
A=
arcsin((a1*b2-a2*b1)/(√(a1²+a2²)
√(b1²+b2²))),
此法解出有向锐角,
-派/2<A<=派/2.
依坐标系的转向(由正x轴转到正y轴)
A>0时,
由(a1,
a2)转到(b1,
b2)与坐标系的转向相同
A<0时,
由(a1,
a2)转到(b1,
b2)与坐标系的转向相反
由于
sin(派-A)=sin派,
解出的角要依第一法校正(取补角).
