如图 在四边形abcd中,角a=角c=90度,bf,de,分别平分角abc,角adc

如图 ∠1=∠2 ∠3=∠4，∵四边形内角和是360°，∠A=∠C=90°，∴∠CDA+∠CBA=180° ∴∠3+∠2=90° 又∵∠4+∠5=90° ∴ ∠2=∠5 ∴DE‖BF 同位角相等 两直线平行

因为：角D+角C=180°（四边形内角和为360°，而角A+C=90+90=180）所以：角EDF+角FBC=(角D+角C)/2=180°/2=90°（这两个角分别是角D/C平分出来的）而：角BFC+角FBC=90°（直角三角形FCB的两锐角之和为90°）所以：角EDF=角BFC 因此，FB//DE.(同位角相等，则两直线平行 ...

（1）四边形内角和=360度，又因为∠A=∠C=90°，所以∠ABC+∠ADC=360-90-90=180° 又因为BE.DF分别平分∠ABC和∠ADC，所以∠1+∠2=二分之一*（∠ABC+∠ADC）=180/2=90° 所以∠1、∠2互为余角。（2）因为∠c=90°，所以∠2+∠CFD=90°，又因为∠1+∠2=90°，所以∠1=∠CFD，...

BF//DE的理由如下：因为 在四边形ABCD中，角A=角C=90度，所以 角ABC+角ADC=180度，因为 BF，DE分别平分角ABC，角ADC，所以 角ABF=角ABC/2，角ADE=角ADC/2，所以 角ABF+角ADE=角ABC/2+角ADC/2 =180度/2=90度。因为 角A=90度，所以 角AED+角ADE=90度，所以 ...

DF∥BE ∵∠A＝∠C＝9O° 四边形内角和360°∴∠ADB＋∠ABC＝180°又BE、DF平分∠ABC、∠ADC ∴∠CDF＋∠CBE＝90°且∠CEB＋∠CBE＝90° ∴∠CEB＝∠CDF 同位角相等，所以两直线平行

解：（1）∠1+∠2=90°．∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠3=∠4，∠q=∠6，∵四边形ABCD的内角和等于360°，∠A=∠C=90°，∴2∠3+2∠q=180°，∴∠3+∠q=90°，又∵∠1+∠3=90°，∴∠1=∠q=∠6，同理可证∠2=∠3=∠4，∴∠1+∠2=90°；（2）BE∥DF．由（1）知...

因为四边形内角和是360度，角A和角C都是90度 所以角ABC和角ADC相加是180度 又因为BE平分角ABC，DF平分角ADC 所以角FDA加角ABE的和就是180度的一半，也就是90度 又因为角A是90度，所以角FDA加角AFD也是90度 由以上两点可以看出角AFD等于角ABE，所以DF//BE ...

因为角A=角C=90度 所以角1+角2+角3+角4=180度 因为角1=角2 角3=角4 所以角2+角4=90 （两边同时除以2）因为在三角形DCF中，角C为90，所以角4+角DFC等于90度 因为已证角2+角4=90 角4+角DFC等于90度 所以等量代换角4=角DFC 所以BE平行于DF（同位角相等，两直线平行）...

解：（1）∠1+∠2=90°；理由：∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∴2（∠1+∠2）=180°，∴∠1+∠2=90°；（2）BE∥DF；理由：在△FCD中，∵∠C=90°，∴∠DFC+∠2=90°，∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠...

因为BE平行DF 所以角1=角3 又因为在三角行 CDF中 角C等于90°所以角1+角3=90°