一道高中数学题,解析第一句就看不懂了,请赐教!

发布网友发布时间：2022-05-15 01:31

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热心网友时间：2023-11-20 05:08

正切=正弦÷余弦，所以利用第一个等式可以得到正切=2

热心网友时间：2023-11-20 05:08

利用第一个等式，两边同时除以cosα，得到正切值为2。
正切值为2，可能在第一或者第三象限
利用正切，可以求导正弦个余弦
再利用公式就可以求出

热心网友时间：2023-11-20 05:09

如图所示

热心网友时间：2023-11-20 05:09

解：由sin乄=2cos乄（两边同时除以cos乄）则tan乄=2；
sin（2乄+丌/4）=sin2乄cos丌/4+cos2乄sin丌/4=√2/2（sin2乄+cos2乄）
=√2/2[2tan乄/（1+tan乄tan乄）+（1-tan乄tan乄）/（1+tan乄tan乄）
=√2/2[2×2/（1+4）+（1-4）/（1+4）]
=√2/10；
而sin（2乄+丌/4）=sin2乄cos丌/4+cos2乄sin丌/4=√2/2（sin2乄+cos2乄）=√2/10，则sin2乄+cos2乄=1/5，利用万能公式得2tan乄/（1+tan乄tan乄）+（1-tan乄tan乄）/（1+tan乄tan乄）=1/5，3（tan乄）^2-5tan乄-2=0，tan乄=2或tan乄=-1/3
所以由前者可得出后者；而由后者并一定得出前者。那么前者是后者的充分条件。选择A