有根号的加减发怎么比较大小?例:根号2,根号7-根号3,根号6-根号2

发布网友发布时间：2022-05-15 01:42

共3个回答

热心网友时间：2023-11-21 08:24

由于函数y=根号下x是单调函数，所以同是正数的就直接比较根号下的数字，如2<7.则根号2小于根号7.前面加负号的话先比较没负号的部分，加负号后结果该怎么变应该不用我教了吧

热心网友时间：2023-11-21 08:25

根据根号下的数字大小来比较数字越大整体就越大比如根号7＞根号6＞根号3

热心网友时间：2023-11-21 08:25

首先比较根号下面的数值，如果可以比较直接地比较的话，就直接判断。。比如（根号7+根号3)大于(根号6+根号2）这种的。。
如果不能直接判断的，可以根据平方差公式（a-b)（a+b)=a^2-b^2，把有根号的减法转变成加法的比较。。比如，根号7-根号3，根号6-根号2 可以转变成4/( 根号7+根号3)，4/(根号6+根号2)
根号2可以直接化成4/(根号2+根号2）
那么根据分母可以进行比较
当然，加法也可以进行这样的转化