月球绕地球运行的周期约为27d，试估算地球同步卫星和月球绕地球运行的轨道半径、向心加速度之比
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发布时间：2022-05-16 07:45
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时间：2023-10-15 15:37
设同步卫星周期为T1，角速度ω1，ω1=2π/T1，质量m1,轨道半径R1，线速度V1，向心加速度a1,地球质量M，万有引力常数G，
月亮周期为T2，角速度ω2，质量m2，轨道半径R2，线速度V2，向心加速度a1,同步卫星绕地球一圈为一天，
T2=27，同步卫星在地球的引力之下作匀速圆周运动，根据万有引力定律
m1（2π/T1）^2*R1=G*m1*M/R1^2
m2（2π/T2）^2*R2=G*m2*M/R2^2
二式相除。（R2/R1）^3=(T2/T1)^2
R2/R1=(27/1)^(2/3)=9
R1/R2=1/9
m1*V1^2/R1=G*m1*M/R1^2
m2*V2^2/R2=G*m2*M/R2^2
V1^2/V2^2=R1/R2,V1/V2=3
a1/a2=(V1^2/R1)/(V2^2/R2)=(V1/V2)^2*(R2/R1)=9*9=81
实际情况：月球绕地球周期是29.5天，月地距离38.4万千米，同步卫星高度3.6万千米，（未包括地球半径6357或6378千米），至少有10倍。
楼上的忘了把轨道半径加进去！
热心网友
时间：2023-10-15 15:37
GMm/R2=ma=4mπ2R/T2
a=4π2/T2
所以a月：a同=1：729
R=(GMT2/4π2）开三次方根
所以R月：R同=3：1
热心网友
时间：2023-10-15 15:38
