3. 如下图，DE＝8cm ，AD＝14 ，求正方形的面积，并写出思考过程。

发布网友发布时间：2022-05-16 01:56

共5个回答

热心网友时间：2023-10-08 22:37

做EB//FG,因为FGHI是正方形，
所以角G为90度，FH//GI
所以FEBC为矩形，所以EB=FC
在三角形BDE中，角BED=45度，
又因为角EDB=90度，
所以ED=DB=8
根据勾股定理EB=8倍根号2
所以EB=FC
作BK//CG，所以CBKG为矩形，所以BK=CG，因为AD=14，BD=8，所以AB=6，根据勾股定理，BK=AK=3倍根号2，所以FG=8倍根号2+3倍根号2=11倍根号2
所以正方形的面积为（8倍根号2）的平方。
所以面积为242

热心网友时间：2023-10-08 22:38

假设正方形的四个点为B，G，和，I，AD与正方行的另一条边的交点为B，DE与正方行的另一条边的交点为F，设BD为X，正方形的边为Y：
CF*CF=2X*X BC+FG-CF=BG=Y-X
FG*FG=2EF*EF=2(X+8)(X+8) BC*BC=2AC*AC=2(X+14)(X+14)
终上得Y*Y=72
所以正方行的面积是72

热心网友时间：2023-10-08 22:38

作过E点的正方形边长的延长线，交AD与F
通过勾股定理得EF=根号128
FX=根号18
（根号128+根号18）是正方形的长
则正方形的面积为342

热心网友时间：2023-10-08 22:39

连接AE,
因为角ADE=90°，
所以由勾股定理得AE=根号下DE方+AD方=16
所以正方形BCFG=16*16=256

热心网友时间：2023-10-08 22:39

勾股定理AE^2=AD^2+DE^2=260
D向上，下作垂线于B,C，DB=BE=4√2，AC=DC=7√2，A向上作垂线交与F，EF=AC-BE=3√2，
面积=AF^2=AE^2-EF^2=242