matlab求注释(不懂matlab,别人让做的,希望能够给个注释)

发布网友发布时间：2022-05-16 04:34

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热心网友时间：2023-10-11 11:25

概况

这是一段Lanczos算法的程序。Lanczos算法是一种将矩阵通过正交相似变换变成对称三对角矩阵的算法，可用于求方阵的特征值和特征向量或一般矩阵的奇异值分解，以20世纪匈牙利数学家Cornelius Lanczos命名。

百度百科上关于该算法的介绍要求是对称阵，但这与程序不符，也未见其它可信的资料支持这个说法。另一方面，本程序要求输入必需是方阵，并不支持一般矩阵。

输入输出

程序的输入输出参数如下：

A代表任意一个需要三对角化的矩阵；

b是任意一个向量，且b的行数与A的列数相同因为要用到v = A*q；

nmax是你想要得到的矩阵的大小，例如nmax=12，最后得到12*12的三对角矩阵。

输出T是一个三对角矩阵。

调用实例

>> A = rand(4);
>> b = rand(4,1);
>> T = lanczos (A, b, 5)
T =
    1.2440    0.7587         0         0         0
    0.7587    0.5466    0.7651         0         0
         0    0.7651    0.4146    0.8865         0
         0         0    0.8865    0.6698    1.3347
         0         0         0    1.3347   -0.0811

参考

关于算法的说明可以参考英文维基百科的相关条目：en.wikipedia.org/wiki/Lanczos_algorithm。