求函数f(x)表达式题

发布网友发布时间：2022-05-16 03:27

共4个回答

热心网友时间：2023-10-09 23:54

两个定积分是常数。

供参考，请笑纳。

热心网友时间：2023-10-09 23:54

一个函数的定积分是个常数，因此可以设f(x)在[0,2]上的定积分为a，在[0,1]上的定积分为b

即f(x)=x^2-ax+2b
f(x)的不定积分为(1/3)*x^3-(a/2)*x^2+2bx+c
所以根据定积分求值：a=8/3-2a+4b，b=1/3-a/2+2b

3a-4b=8/3

a/2-b=1/3
a=4/3，b=1/3
f(x)=x^2-(4/3)x+2/3

热心网友时间：2023-10-09 23:55

解：分离变量： xdy/dx=(xcotx-1)y dy/y=(cotx-1/x)dx dy/y=d(sinx)/sinx-dx/x 两边积分得： lny=lnCsinx/x y=Csinx/x 将y=2/π,x=π/2代入，得： 2/π=C/(π/2) C=1 故有：f(x)=sinx/x

热心网友时间：2023-10-09 23:55

方法如下图所示，通过待定系数求出C₁，C₂请认真查看，祝学习愉快：

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