数学问踢啊啊啊

发布网友发布时间：2022-04-21 20:22

共3个回答

热心网友时间：2023-07-16 14:06

这道题目真的要按解答题做，确实是用洛必达法则来解释很清楚，∞/∞型，上下求导后极限存在且为0.
但更重要的是，我们可以从这里参透一种数学思想：抓大放小。
在特别特别大的数面前，看似很大的数已经不值一提乃至可以忽略。
当然这种思想或许就是洛必达法则处理无穷的本质。导数反映了函数变化的快慢。
当x→+∞时，我们显然的可以根据图像或者导数看到，对数增长<<幂增长<<指数增长<<阶乘增长<<幂指增长（这里我个人把“<<”读作“慢于”），这些函数x→+∞时极限都是∞，但是增长有明显的快慢之分，不在一个级别，因此，小的无穷在远远大的无穷面前可以忽略不计，在求极限的和式中，我们可以将这种小的无穷大忽略，只保留大的无穷大。
本题中，运用5个函数的无穷增长速度规律，适当抓大放小，显然可以知道x/(e^x)中x显得十分小忽略不计后，分子只剩0·e^x这一项，进行约分，显然可以看出极限为0.
抓大放小的思想有着很好的理解优势。

热心网友时间：2023-07-16 14:06

这...约分啊
15/30，上下同时除以十五，得1/2，也就是0.5

热心网友时间：2023-07-16 14:07

递增：1、2、3、4、5、6、7、8、9
递减：9、8、7、6、5、4、3、2、1