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点A在半径为3的圆O内,OA=根号3,P为圆O上一点,当角OPA取最大值时,求PA的长

发布网友 发布时间:2022-05-13 18:21

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3个回答

热心网友 时间:2023-10-20 08:17

解:当三角形OAP的外接圆与圆O内切时角OPA最大,这时,圆O上另外的点都在圆OAP的外部,与点O,A所成的角都是圆OAP的圆外角,小于圆周角OPA.

由内切的性质,OP是圆OAP的直径,角OAP=90度

所以PA平方=OP平方-OA平方=9-3=6

所以,PA=根号6.

热心网友 时间:2023-10-20 08:18

PA=根号6. 化2个圆,一个半径为3,一个半径根号3,在半径为3的圆上选一点p,过p做半径为根号3的圆的切线,切点就是a,然后连接就算出了。

热心网友 时间:2023-10-20 08:18

由题意得:
∠OPA=180°
∴点A、O。P在一条直线上
PA=OP+OA=3+√3
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