求解初中数学八年级上

发布网友发布时间：2022-05-13 18:21

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热心网友时间：2023-10-20 08:17

45°

取点 C 为 AB 的中点，连接 OC， CP。

因为点 C 是直角三角形斜边 AB 的中点，所以 OC=CA， ∠COA=∠CAO=45°

同理得 CP=CA， ∠CPA=∠CAP, ∠CBP=∠CPB; OC=CP, ∠COP=∠CPO

∠OPA=180°-∠PAO-∠POA

=180°-(360°-90°-90°-∠PBO)-∠POA

=180°-360+90°+90°+∠PBO-∠POA

=∠PBO-∠POA

=45°+∠CBP-(45°-∠COP)

=∠CBP+∠COP

=∠CPB+∠CPA-∠OPA

=90°-∠OPA

2*∠OPA=90°

∠OPA=45°

热心网友时间：2023-10-20 08:18

（1）设线段AB的中点为C连接OC 则OC是等腰△AOB的垂直平分线
∴∠OCA=90°∵△AOB是等腰Rt△∴∠BAO=45°∴OC=AC=AB
以OC为半径 C点为圆心画一个圆
∵AC=AB=OC，AB为该圆的直径∴点A、O、B、P均在该圆上
∵∠OCA=90°（以OA为弦的圆心角）∴∠OPA=45°（以OA为弦的圆周角）
（2）虽然你没有拍出图（2）来但是我觉得第（2）问跟第（1）问的做法是一样的算出来的结果也一样，是45°

热心网友时间：2023-10-20 08:18

（1）∠APB=∠AOB=90°
=>OAPB共圆
=>∠OPA=∠OBA=45°（圆周角定理）

（2）【第二象限时图形位置不同，表达却一样】
∠APB=∠AOB=90°
=>OAPB共圆
=>∠OPA=∠OBA=45°（圆周角定理）

热心网友时间：2023-10-20 08:19

(1)OAPB共圆，AB为直径
根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等
弧OA所对的两个圆周角为∠OPA，∠OBA
所以∠OPA=∠OBA=45

(2)同理
根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等
弧OA所对的两个圆周角为∠OPA，∠OBA
所以∠OPA=∠OBA=45

热心网友时间：2023-10-20 08:19

（1）∵△AOB是直角三角形，∴OA⊥OB，∠OAB=45°，∵PA⊥PB，∴BP//OA，综上可得PA⊥OA，∠OAP=90°，OB=PA；又∵OA=OB；∴OA=PA；∴△OAP是等腰直角三角形；∴∠opa=45°。
（2）过o点作oc垂直bp于c，过o点作od垂直ap的延长线于d，因为角obp=角oap，ob=oa，所以三角形obc与三角形oad全等，所以oc=od，所以op平分角cpd，所以角opc=45度，所以角opa=135度

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