偏导数与全微分的概念

发布网友发布时间：2022-05-13 11:36

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多元函数（以三元函数为例）u=f(x,y,z)如果可微,则全微分 =f1(x,y,z)dx+f2(x,y,z)dy+f3(x,y,z)dz,（这里f1、f2、f3分别表示u对x、y、z的偏导数）f1(x,y,z)dx称为关于x的偏微分,f2(x,y,z)dy称为关于y的偏微分,f3(x,y,z)dz称为关于z的偏微分.全微分符合叠加原理,即全微分等于各偏微分之和.偏微分也可以作为偏增量的近似,例如：f(x+△x,y,z）-f(x,y,z)≈f1(x,y,z)dx.实际上,偏微分是对多元函数（三元或三元以上）求微分的一种方法.它与一元函数微分的作用类似,都可以反映函数的某些局部特征（图形的走势等）.

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