如何证明直角三角形相似?

发布网友发布时间：2022-05-13 08:13

共4个回答

热心网友时间：2024-02-21 22:39

证明：因为AD垂直BC
所以角ADB=角ADC=90度
因为角ADB+角B+角BAD=180度
所以角B+角BAD=90度
因为角A=角BAC=角BAD+角CAD=90度
所以角B=角CAD
所以三角形ABD相似三角形ACD (AA)
因为角BAC=角ADB=90度（已证）
角B=角B
所以三角形ABD相似三角形ABC (AA)
所以三角形ABC相似三角形ABD相似三角形ACD

热心网友时间：2024-02-21 22:40

∠DAB+∠ABD=∠ABD+∠ACD=90° ∠ACD+∠ABD=∠ACD+∠ADC=90°
∠DAB=∠ACD ∠ADB=∠ADC=90° ∠ABD=∠BDA
两角相等就相似了

热心网友时间：2024-02-21 22:40

很好证明啊
三角形相似定理不是有一个三个角都相等就相似的定理么
这3个三角形明显都有3个角是相等的啊···

热心网友时间：2024-02-21 22:41

两角对应相等
三边对应成比例
两角对应相等且夹角相等

这么简单的问题直接看书就行了