行列式A的行列式等于行列式A的n次方吗

发布网友发布时间：2022-05-13 10:37

共4个回答

热心网友时间：2023-10-08 18:08

an次方的行列式等于a行列式的n次方。因为|AB|=|A||B|。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

扩展资料：

行列式的性质：

1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。

4、把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

热心网友时间：2023-10-08 18:08

你好！是的，这是行列式的一个性质，可由|AB|=|A||B|中取B=A证明。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

热心网友时间：2023-10-08 18:09

行列式是一个数, 对一个数取行列式等于它本身, 所以det(det(A))=det(A)
取n次方的情况是det(k*I_n) = k^n, 如果k=det(A)就是你后面说的那种情况, 但这个上面是两码事

热心网友时间：2023-10-08 18:10

何必那么麻烦，行列式是一个数，矩阵乘以一个行列式等于行列式的n次方乘以转化后的另一个矩阵