在极坐标系中，若过点A(4,0)的直线与曲线P^2=4PcosA-3有公共点，怎么样求直线斜率？

发布网友发布时间：2022-05-13 09:32

共2个回答

热心网友时间：2023-10-03 07:11

还是转化为直角坐标来解：
设直线的斜率为k ,直线：y=k(x-4)
曲线ρ²=4ρcosA-3的直角方程为：x²+y²-4x+3=0
即园：(x-2)²+y²=1
直线与园有公共点，所以圆心到直线的距离小于或等于半径；
即：|k(2-4)|/√(1+k²)≤1; k²≤1/3; -√3/3≤k≤√3/3

热心网友时间：2023-10-03 07:11

先把曲线P^2=4PcosA-3化成直角坐标系方程。。x^2+y^2=4x-3得到（x-2)^2+y^2=1这是一个圆。。。然后你懂的，圆心（2,0）到直线距离≤1（设直线方程y=k(x-4),化为一般式)

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