五年级数学,练习三的第七题题怎么做?

发布网友发布时间：2022-05-13 09:53

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热心网友时间：2023-10-05 12:10

(3)构造函数g(b)=T(a,b)-(b-a)ln2=-aln(a+b)-bln(a+b)+alna+2aln2+blnb(将a视为常数)
g'(b)=-a/(a+b)-ln(a+b)-b/(a+b)+lnb+1
=ln[b/(a+b)]<0
所以g(b)对(a,+∞)单调递减
gmax(b)=g(a)=0
而b>a
所以g(b)<0
即T(a,b)<(b-a)ln2
所以Σ(i=1,n)T(ai,a(i+1))<(a(i+1)-a1)ln2

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