只知道双曲线的一般方程怎么求标准方程
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发布时间：2022-05-12 09:15
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时间：2023-10-23 04:04
假定 给出方程 不含交叉项（即 xy 项），一般型为：ax^2+bx-cy^2+dy+e=0
可以用配方法 a(x^2+2(b/2a)x+b^2/4a^2)-c(y^2-2(d/2c)y+d^2/4c^2)=-e+b^2/4a-d^2/4c
=> a(x+b/2a)^2-c(y-d/2c)^2=b^2/4a-d^2/4c-e
=> (x-m)²/α²-(y-n)²/β²=1 【m=-b/2a、n=d/2c、α=√[(b²/4a-d²/4c-e)/a、
β=√[(b²/4a-d²/4c-e)/c 】
方程为 中心在 （m, n)，实轴为2α ，虚轴为 2β 的双曲线。
