函数fx=lgx的绝对值比上x方的大致图像
发布网友
发布时间：2022-05-12 09:17
共1个回答
热心网友
时间：2024-02-20 20:40
定义域x>0
0<x≤1时，
f(x)=-lgx/x²
f'(x)=-(1/ln10x·x²-lgx·2x)/x⁴=(lgx-1/ln10)/x³<0,f(x)单调递减，值变化规律：+∞→0
x≥1时，
f(x)=lgx/x²
f'(x)=(1/ln10x·x²-lgx·2x)/x⁴=(-lgx+1/ln10)/x³
驻点：x=e
1≤x<e,f'(x)>0,f(x)单调递增
x>e,f'(x)<0,f(x)单调递减
∴f(e)=lge/e²是极大值
f(x)零点：x=1
lim(x→+∞)f(x)=0
值变化规律：0→lge/e²→0
根据以上值变化规律和得出的特殊点数据，可以画出函数的大致图像。
