线性代数中的线性变换

发布网友发布时间：2022-05-12 08:46

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热心网友时间：2023-11-11 18:08

很简单，因为线性变换满足线性性质，所以零向量经过任何百一个线性变换后都必然还是零向量。
推导过程：设f()为线性变换，那么
f(0向量)=f(0向量+0向量)=f(0向量)+f(0向量)，
所以
f(0向量)=0向量。
而平移就度是将一个向量加上一个非零向量，所以零向量在变换下保持不变就说明此问变换不是平移。
附注：在线性答代数课本中已经证明在取定线性空间中基的情况下，线性变换可以看作是向量与方阵的乘积。

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