平面几何求角求助
发布网友
发布时间：2022-05-12 08:27
共2个回答
热心网友
时间：2024-02-20 11:30
解：设FD与EG的交点为H
由外角公式可得：∠ADC=∠HED+∠EHD=60°
即∠HED+∠FHG=60° ①
即∠AEH+∠EAD=60° ②
即∠AEH+∠FAB=60° ③（这些即中角的变换是对顶角的变换）
由外角公式可得：∠DFG+∠GFC+∠FAB=∠ABC=80°
即2*∠DFG+∠FAB=80° ④
由④得：∠FAB=80°- 2*∠DFG ⑤
由①得：∠AEH=60°- ∠FHG ⑥
将⑤⑥带入③得：60°- ∠FHG+80°-2*∠DFG=∠FHG
即 140°=2*（∠DFG+∠FHG）
即 ∠DFG+∠FHG=70°
在△FGH中 ∠EGF=180°- （∠DFG+∠FHG)
= 110°
--------------------------------------------------------END.
热心网友
时间：2024-02-20 11:30
∠EGF=360-∠A-（60-∠AEG）-（80-∠AFG）
∠AEG+∠AFG=（360-（∠C+80）-（60+∠C））/2
带回去就可以了算出EGF的度数了
