请教一道初三数学二次函数(与抛物线有关的面积问题)~~

（1）因为抛物线方程为：y＝X^2＋4X 配方得：y＝(X＋2)^2－4,所以抛物线的顶点坐标为（－2，－4）。 即A的坐标为（－2，－4）（2）令y＝0，解得X＝0或－4，所以B点坐标为（－4，0），因为A点到X轴距离是4 所以根据勾股定理得：AB＝OA＝2√5 情形一：若以A、B、O、P为顶点的四...

（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．解答：解：（1）设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x﹣3），则：a（0+1）（0﹣3）=3，a=﹣1；∴抛物线的解析式：y=﹣（x+1）（x﹣3）=﹣x2+2x+3．（2）设直线BC的解...

讨论关于二次函数的疑惑，具体问题为函数y = 2x - 3是否可能通过点P(1，6)。通过分析，得出y = 2x - 3在通过点P(1，6)的情况下存在矛盾。首先，假设函数y = 2x - 3经过点P(1，6)。将点P的坐标代入函数中，得到6 = 2*1 - 3。这表明6 ≠ 2*1 - 3，即6 ≠ -1，这与给定条件...

即有S△PAB=1/2(PEXAD+PEXBF）=1/2PE(AD+BF)AD+BF显然是个常数3 那么S△PAB=3/2PE（只要看PE是否有最大值即可）PE=ED+PD,ED就是刚才求出的直线AB的一次函数的Y值（X关于直线AB 的一次函数,当然可以用X表示出来），PD就是上面已经求出的二次函数的Y值的绝对值，也就是-Y(X的二次...

（2）根据抛物线的顶点坐标公式： [-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)]，得D（-1，-4）因为E（0，1），B（1，0），得BE=√2，因为D（-1，-4），C（0，-3），得CD=√2，则CD=BE 延长EB和DC交于点H，发现BE⊥CD。直线BE=-x+1，直线DC=x-3。得H（3，-2）。因为△PBE=（BE*高度...

x,y满足y=-x²-2x+3 所以三角形PBC的面积等于：(3/2)(-x²-2x+3)-3x/2-9/2=-(3/2)(x²+3x+9/4)+27/8=-(3/2)(x+3/2)²+27/8 当x=-3/2时，y=-(3/2)²-2×(-3/2)+3=-9/4+3+3=15/4,三角形PBC的面积有最大值，是27/8 这是...

解：（1）k=-3，点A的坐标为([-b-√(b²+12)]/2,0)，点B坐标为([-b+√(b²+12)]/2,0)（2）设抛物线y=x2+bx+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；M的坐标为 （3）在x轴的下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？如果存在，请求出点D的坐标；（4）在...

①写出二次函式L2与二次函式L1有关图象的两条相同的性质; ②若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点,问线段EF的长度是否发生变化?如果不会,请求出EF的长度;如果会,请说明理由. 解答:解:(1)抛物线y=x2﹣4x+3中,a=1、b=﹣4、c=3; ∴﹣=﹣=2,==﹣1; ∴二次函式L1的开口向上,对称轴是直线x=2,顶...

2、由第一问可知ABC点坐标（-根号3，0）（根号3，0）（0，-1），抛物线方程设出来带值求解。3、四边形有三条边已经固定，意味着若是将四边形分成两个三角形，一个得面积已经固定，剩下的三角形ABD面积，只需要使其高最大即可，也就是说D为圆与Y轴交点。4、根据第一问求吧，绝对不难。（...

y=x-3 在区间(0,3)，直线-抛物线恒大于0。设差函数为f(x)，则：f(x)=(x-3)-(x^2-2x-3)f(x)=-x^2+3x 此函数开口向下，对称轴为x=(x1+x2)/2=-b/(2a)=3/2 所以当x=3/2时，有最大值：f(3/2)=-(3/2)^2+3*3/2=9/4 即PM最大值为9/4。△ABM面积为：PM*3/...