三角函数的奇偶性怎么看?
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发布时间：2022-05-12 15:46
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时间：2023-08-06 20:17
看图像是否关于y轴对称，如果是，就是偶函数如果图像关于原点对称，就是奇函数！
三角函数奇偶性判断依据
一、y=sinx
1、奇偶性：奇函数
2、图像性质：
中心对称：关于点（kπ，0)对称
轴对称：关于x=kπ＋π／2对称
3、单调性：
增区间：x∈［2kπ－π／2,2kπ＋π／2]
减区间：x∈［2kπ＋π／2,2kπ＋3π／2]
二、y=cosx
1、奇偶性：偶函数
2、图像性质：
中心对称：关于点（kπ＋π／2,0)对称
轴对称：关于x=kπ对称
3、单调性：
增区间：x∈［2kπ－π，2kπ］
减区间：x∈［2kπ，2kπ＋π］
三、y=tanx
1、奇偶性：奇函数
2、图像性质：
中心对称：关于点（kπ／2,0)对称
3、单调性：
增区间：x∈（kπ－π／2,kπ＋π／2)
没有减区间
四、y=cotx
1、奇偶性：奇函数
2、图像性质：
中心对称：关于点（kπ／2,0)对称
3、单调性：
减函数：x∈（kπ，kπ＋π）
没有增区间
三角函数奇偶性判断
定义域和值域
sin(x),cos(x)的定义域为R，值域为［-1,1]。
tan(x)的定义域为x不等于π／2+kπ（k∈Z)，值域为R。
cot(x)的定义域为x不等于kπ（k∈Z),值域为R。
y=a·sin(x)+b·cos(x)+c的值域为
周期T=2π／ω
