不是有一条公式是logab=loga ^nb^n吗??

发布网友发布时间：2022-05-12 10:20

共1个回答

热心网友时间：2023-10-03 07:30

郭敦顒回答：
不是有一条公式是logab=loga ^nb^n吗？？
这公式是成立的，不过我首次见到它。由于网络传送中尚存在问题，需对某些结果的表达进行说明——
在logab中，a为对数的底，b为真数；在loga^nb^n中，a^n为对数的底，b^n为真数。
对logab=loga ^nb^n进行证明——
设logab= x，则a^x=b，对a^x=b两边进行n次乘方得，
（a^x）^n=b^n，a^ nx =b^n
∴（a^n）^x =b^n，∴log（a^n）b^n=x
∴logab=loga ^nb^n。

热心网友时间：2023-10-03 07:30

郭敦顒回答：
不是有一条公式是logab=loga ^nb^n吗？？
这公式是成立的，不过我首次见到它。由于网络传送中尚存在问题，需对某些结果的表达进行说明——
在logab中，a为对数的底，b为真数；在loga^nb^n中，a^n为对数的底，b^n为真数。
对logab=loga ^nb^n进行证明——
设logab= x，则a^x=b，对a^x=b两边进行n次乘方得，
（a^x）^n=b^n，a^ nx =b^n
∴（a^n）^x =b^n，∴log（a^n）b^n=x
∴logab=loga ^nb^n。

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