（2012?广元）如图，A、B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）．

发布网友发布时间：2022-05-12 17:44

共2个回答

热心网友时间：2023-10-16 09:09

过点P作PD⊥AB，垂足为D，由题可得∠APD=30°∠BPD=45°，
设AD=x，在Rt△APD中，PD=

x，
在Rt△PBD中，BD=PD=

x，
∴

x+x=100，x=50（

-1），
∴PD=

x=50（3-

）≈63.4＞50，
∴不会穿过保护区．
答：森林保护区的中心与直线AB的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区．

热心网友时间：2023-10-16 09:10

解：不会穿过保护区
理由：作PC⊥AB，交AB于点C，由题意得∠PAC＝60°，∠PBC45°
若PC＝50km
则AC＝PC÷tan60°,BC＝PH÷tan45°
所以AC＋BC＝PC÷tan60°＋PC÷tan45°≈78.8（㎞）
78.8km＜100km
所以不会穿过保护区