正切函数的性质与图像,谢谢
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发布时间：2022-05-12 17:37
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时间：2023-10-16 02:15
1．正切函数的图象
正切函数y＝tan x，x∈R，x≠π2＋kπ，k∈Z的图象如图：
2．正切函数的主要性质
(1)定义域：{x|x∈R|x≠π2＋kπ，k∈Z}．
(2)值域：R.
(3)周期性：正切函数是周期函数，周期为kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期为π.
(4)函数y＝A tan (ωx＋φ)(ω≠0，A≠0，ωx＋φ≠π2＋kπ)的周期与常数ω的值有关，最小正周期T＝π|ω|.
(5)奇偶性：正切函数y＝tan x为奇函数．
(6)单调性：正切函数在开区间(－π2＋kπ，π2＋kπ)，k∈Z上为增函数．
(7)对称性：正切函数的图象关于原点对称，正切曲线都是中心对称图形，其对称中心坐标是(kπ2，0)，k∈Z.正切函数图象无对称轴．
