origin进行主成分分析（pca）作图,求解！
发布网友
发布时间：2022-04-21 21:12
我来回答
共4个回答
热心网友
时间：2023-06-23 11:18
很多人隐约知道求解最大特征值，其实并不理解PCA是对什么东西求解特征值和特征向量。 也不理解为什么是求解特征值和特征向量。 要理解到Hinton对PCA的认知，需要跨过4个境界，而上面仅仅是第1个境界的问题。
为什么要理解PCA？
其实深度学习在成为深度学习以前，主要是特征表达学习， 而特征表达学习追溯到始祖象阶段，主要是无监督特征表达PCA和有监督特征表达LDA。 对了这里LDA不是主题模型的LDA，是统计鼻祖Fisher搞的linear discriminant analysis（参考“Lasso简史”）。 而Hinton在这方面的造诣惊人， 这也是为什么他和学生一起能搞出牛牛的 t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding (t-SNE) 。
至于t-SNE为啥牛， 这里给两个对比图片， 然后我们再回到PCA，以后有机会再扩展！
t-SNE vs PCA： 可以看到线性特征表达的局限性
t-SNE 优于 已有非线性特征表达 Isomap, LLE 和 Sammon mapping
依然还记得2004年左右Isomap横空出世的惊奇， 再看t-SNE的诞生，真是膜拜！ 也正是Hinton对PCA能理解到他的境界， 他才能发明t-SNE。
PCA理解第一层境界：最大方差投影
正如PCA的名字一样， 你要找到主成分所在方向， 那么这个主成分所在方向是如何来的呢？
其实是希望你找到一个垂直的新的坐标系， 然后投影过去， 这里有两个问题。 第一问题： 找这个坐标系的标准或者目标是什么？ 第二个问题， 为什么要垂直的， 如果不是垂直的呢？
如果你能理解第一个问题， 那么你就知道为什么PCA主成分是特征值和特征向量了。 如果你能理解第二个问题， 那么你就知道PCA和ICA到底有什么区别了。
对于第一个问题： 其实是要求解方差最小或者最大。 按照这个目标， 你代入拉格朗日求最值， 你可以解出来， 主成分方向，刚好是S的特征向量和特征值！ 是不是很神奇？ 伟大的拉格朗日(参考 "一步一步走向锥规划 - QP" "一挑三 FJ vs KKT ")
现在回答了，希望你理解了， PCA是对什么东西求解特征值和特征向量。 也理解为什么是求解的结果就是特征值和特征向量吧！
这仅仅是PCA的本意！ 我们也经常看到PCA用在图像处理里面， 希望用最早的主成分重建图像：
这是怎么做到的呢？
PCA理解第二层境界：最小重建误差
什么是重建， 那么就是找个新的基坐标， 然后减少一维或者*自由度。 然后重建整个数据。 好比你找到一个新的视角去看这个问题， 但是希望自由度小一维或者几维。
那么目标就是要最小重建误差，同样我们可以根据最小重建误差推导出类似的目标形式。
虽然在第二层境界里面， 也可以直观的看成忽略了最小特征值对应的特征向量所在的维度。 但是你能体会到和第一层境界的差别么？ 一个是找主成分， 一个是维度缩减。 所以在这个层次上，才是把PCA看成降维工具的最佳视角。
热心网友
时间：2023-06-23 11:18
以OriginPro 2018C为例：在Apps中添加Principal Component Analysis，以v1.20为例，选取待分析的数据区域后，点击plots选项，点选Biplot选项，然后在settings for score plot and biplot（得分图和双标图设置）下面点选show confidence ellipse（显示置信椭圆），即可输出带置信椭圆的双标图。
热心网友
时间：2023-06-23 11:19
Analysis-Calculus-Integrate,自动生成一个worksheet和一个graph，最大值就是积分面积。但这个面积是和x轴之间的面积，也可先基线校正Tools-Baseline，可先选automatic，create baseline，不合适可modify，再Area里use baseline积分一下追问？？
热心网友
时间：2023-06-23 11:19
楼主你会了吗 我现在也遇到这个问题了
Origin软件制作PCA得分图
要创建PCA得分图，首先需要通过主成分分析模型计算综合主成分值，对各地区进行排序。然而，Origin软件默认不包含此功能，但可以通过官网下载插件实现。以下是操作步骤：1. 访问Origin官方网站。2. 登录后，点击主界面的"Home"选项。3. 在Apps区域，向下滚动至最后一栏，搜索并找到"PCA"插件。4. 点击下载...
ZESTRON表界面分析
在Dr. O.K. Wack Chemie GmbH，我们高度重视ZESTRON的表界面分析技术。该技术通过深入研究材料表面与界面的性质，为提升产品质量与可靠性提供了有力支持。ZESTRON的表界面分析不仅涵盖了相变化、化学反应、吸附与解吸等关键领域，还通过高精度仪器如固体表面Zeta电位分析仪等，确保数据准确可靠。这些分析手段对于优化产品配方、改进生产工艺、预防失效问题等具有重要意义，是我们不断提升产品性能与质量的重要工具。表面污染分析包括评估表面上存在的颗粒、残留物或物质。通过利用显微镜、光谱学和色谱法等技术，分析人员可以识别和表征污染物，以确定其成分和来源。这种分析在电子、制药和制造等各个行业中至关重要，以确保产品质量、性能和安全性。了解表面...
数据分析| Origin 也能做主成分分析?
即使是从数据分析新手的角度，Origin也能胜任主成分分析这一任务，尤其适用于高通量测序数据的可视化处理。下面，我们将一步步演示如何使用Origin进行主成分分析并生成散点图。首先，理解PCA是降维工具，通过将高维数据转换为低维表示。例如，一个包含1300多个基因表达量的6个样本数据，可通过PCA降至二维。我...
origin教程|不会R语言也能为PCA加“小圈圈”?
分析与作图 打开 Origin，从 Apps 窗口中选择 PCA 插件。选择输入数据，选择后四列指标数据，指定观测值，选择分组数据，设置主成分数量为 3。确保勾选 Biplot 和 Show confidence Ellipse。个性化调整 双击图表放大并进行个性化调整，如更改散点的形状、颜色、大小、透明度等。双击椭圆调整其颜色、线条类型...
主成分分析(PCA)原理及R语言实现及分析实例
主成分分析（PCA）是一种数据降维方法，它可以将众多相关变量转化为少量不相关的变量，这些变量称为主成分。比如，利用PCA技术可以将30个相关且可能冗余的环境变量压缩成5个不相关的成分变量，同时尽可能保留原始数据集的信息。在PCA分析中，变量（X1至X5）被映射到主成分（PC1, PC2）上。PCA分析的一般...
主成分分析(PCA)原理详解
在数据处理和分析中，主成分分析(PCA)是一个关键的降维工具，尤其在多变量数据集上。它的目标是通过寻找数据的主要特征方向，将原始的高维数据转换为低维表示，同时尽可能保留数据的主要信息。PCA基于两个核心概念：协方差和特征值特征向量。协方差衡量变量之间的线性相关性，而特征值和特征向量则用于确定...
解读文献里的那些图——主成分分析图(PCA)
主成分分析（PCA）是一种数据分析方法，用于将多个变量转化为较少的主成分，以实现数据降维，方便理解与可视化。主成分是指通过正交变换得到的一组新变量，它们由原有变量线性组合而来，且彼此间相互正交。通过PCA，原始变量的复杂关系得以简化，只保留其关键信息。考虑评价研究生的综合能力，包含多个指标如...
主成分分析(PCA)
主成分分析(Principal components analysis,以下简称PCA)是最重要的降维方法之一。在数据压缩消除冗余和数据噪音消除等领域都有广泛的应用。 PCA的思想是将n维特征映射到k维上(k<n),这k维是全新的正交特征。这k维特征称为主元,是重新构造出来的k维特征,而不是简单地从n维特征中去除其余n-k维特征。 如图。我们希...
主成分分析(PCA)
PCA的特征向量的求解除了使用上述最大化方差的矩阵分解方法,还可以使用最小化损失法,具体可参见: 机器学习中的数学(4)-线性判别分析(LDA), 主成分分析(PCA) 。 总结一下PCA的算法步骤: 设有m条n维数据。 LDA和PCA都用于降维,两者有很多相同,也有很多不同的地方,因此值得好好的比较一下两者的降维异同点。 ...
PCA:详细解释主成分分析
主成分分析（PCA）是一种常用的线性降维方法，旨在通过线性投影将高维数据映射到低维空间，保留尽可能多的信息。PCA的主要作用是在尽量保证信息量不丢失的情况下，对原始特征进行降维。它通过将原始特征投影到具有最大投影信息量的维度上，实现降维后信息量损失最小。求解PCA的步骤如下：1. 对所有特征进行...
主成分分析(PCA)简介
PCA是一种广泛应用的降维分析技术，由PCA建立的新坐标空间是原模式空间的线性变换，且用一组正交基依次反映了空间的最大分散特征。PCA和因子分析的差别在于：PCA是用最少个数的主成分占有最大的总方差，而因子分析是用尽可能少的公共因子最优地解释各个变量之间的相互关系。设有N个观察样本，其特征变量...
