奇函数+周期函数

发布网友发布时间：2022-05-14 11:29

共3个回答

热心网友时间：2023-07-26 05:48

1.
定义域在R上的奇函数f(x)：f(-x)=-f(x),
当x=0时,f(-0)=-f(0),f(0)=-f(0),2f(0)=0,f(0)=0,
满足f(x+2)=-f(x),则f(0+2)=f(2)=-f(0)=0,
f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),
即f(x)为周期函数，周期为4，
则f(6)=f(4+2)=f(2)=0;
2.

热心网友时间：2023-07-26 05:49

基函数是关于原点对称，所以f(0)=0=f(2)=f(4)=f(6)

热心网友时间：2023-07-26 05:49

f(x)=f(x+4)
-f(-x)=f(-x+2)
f(6)=f(4+2)=f(2)=-f(0)=0

a=f(6/5)=f(2-4/5)=f(-4/5)=-f(4/5)=-lg(4/5)
b=f(3/2)=f(-1/2)=-f(1/2)=-lg(1/2)
c=f(5/2)=f(1/2)=lg(1/2)
b>a>c

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