方程x^2=2^x的实根的个数是

发布网友发布时间：2022-05-14 10:53

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热心网友时间：2023-08-22 13:14

三个，画出y=x^2和y=2^x的图像

有3个交点，

第一个在y轴左侧，x∈(-1,0),

第二个(2,4)

第三个(4,16)

方程x^2=2^x的实根的个数是3个

热心网友时间：2023-08-22 13:15

令y1=x^2，y2=2^x
画出y1和y2的图像，易得两者在第二象限有且只有一个交点，
第一象限是两个交点（图画的不准可能看不出有两个交点）
事实上第一象限的交点可以求出来
x=2时，y1=4，y2=4
x=4时，y1=16，y2=16

所以，原方程实数根的个数是3个

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O

热心网友时间：2023-08-22 13:15

f(x)=x^2
g(x)=2^x
当x<0时，f(x)单调减，g(x)单调增，所以f(x）与g(x)在（-∞，0）上最多只有一个交点，
记h(x)=f(x)-g(x)
h(-1)h(0)<0，所以方程在（-∞，0）上恰有一个实根；
当x>0时，有两个根，2与4
共有三个实根；

热心网友时间：2023-08-22 13:16

建坐标轴，画出 f（x）=x^2
f（x）=2^x 即可得交点