怎样判断等式是不是因式分解?

发布网友 发布时间：2022-05-14 13:33

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热心网友 时间：2023-08-03 19:54

你对因式分解的理由是比较混乱的
所谓的因式分解是将一个多项式化成若干个整式的积的形式，即因式分解的对象是多项式而非等式，结果是化成多个整式(可以是单项式也可以是多项式)的积的形式。由此可知，判断一个多项式是不是因式分解，关键看结果，其结果是整式的积，那它当然是因式分解，否则就不是因式分解。如：
x^2＋x－1＝x(x＋1－1/x)不是因式分解，因为结果括号里不是整式
x^2＋x－1＝x(x＋1)－1不是因式分解，因为结果不是积的形式，而是和的形式

热心网友 时间：2023-08-03 19:54

把几个整式的积的形式化成一个多项式，这种变形叫做这个多项式的因式分解例如：（a+b）（a-b）=a的平方-b的平方

热心网友 时间：2023-08-03 19:55

因式分解有一定的方法，由两个单项式组成的要看有没有公因式或者是平方差如：ab-b，a^2-b^2， 由三个单项式组成的要看有没有平方和的形式如a^2+/-2ab+b^2,三个单项式还要注意十字相乘（可能不知道）如：a^2-3a+2=(a-1)(a-2),当超过三个单项式时要学会分组，如：2ab-a^2-b^2+4=-(a^2-2ab+b^2)+4=(2-a+b)(2+a-b)

热心网友 时间：2023-08-03 19:55

分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行．
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.
当多项式的项数较多时，可将多项式进行合理分组，达到顺利分解的目的。当然可能要综合其他分法，且分组方法也不一定唯一。
例1分解因式：x15+m12+m9+m6+m3+1
解原式=（x15+m12）+(m9+m6)+(m3+1)
=m12(m3+1)+m6(m3+1)+(m3+1)
=(m3+1)(m12+m6++1)
=(m3+1)[(m6+1)2-m6]
=(m+1)(m2-m+1)(m6+1+m3)(m6+1-m3)
例2分解因式：x4+5x3+15x-9
解析可根据系数特征进行分组
解原式=（x4-9）+5x3+15x
=(x2+3)(x2-3)+5x(x2+3)
=(x2+3)(x2+5x-3)
附：仅供参考
第4课 因式分解
〖知识点〗
因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。
〖大纲要求〗
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
〖考查重点与常见题型〗
考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
因式分解知识点
多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有：
(1)提公因式法
如多项式
其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式．
(2)运用公式法，即用
写出结果．
(3)十字相乘法
对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则 对于一般的二次三项式 寻找满足
a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则
(4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行．
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.
(5)求根公式法：如果 有两个根X1，X2，那么