怎么样证明函数f(x)=sin(x^2)的不是一致连续的?

发布网友发布时间：2022-05-14 04:38

共2个回答

热心网友时间：2024-02-24 03:20

f(x)=sin(x^2)＝（1-cos2x)/2
因为cos2x在R上可以取得唯一对应值，所以（1-cos2x)/2
在r上可以是可以取得唯一对应值的，持续的。

热心网友时间：2024-02-24 03:20

取ε=1，取x'=（2nπ）^(0.5),x''(2nπ+π/2)^(0.5),当n无穷时（x'-x'')的绝对值趋于0，所有对于任意的δ都有相应的n使得（x'-x'')的绝对值<δ,但是sin(x')^2与sin(x'')^2的绝对值小于1。得证...

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