高中物理。AB扫过的圆环面积为什么等于1/2 ωt（OB∧2-OA∧2）？

发布网友发布时间：2022-05-14 09:00

共3个回答

热心网友时间：2023-10-12 08:58

因为扇形圆弧的面积为：s=(πR^2)*θ/(2π)=R^2*θ/2 其中：πR^2为圆的面积，θ为圆弧所对应角度，2π为一个完整圆所对应的角度。
又θ=ωt
所以：扇形圆弧的面积也可表示为：s=R^2*ωt/2
当然，图中所示为圆环的面积，那就得外面扇形圆弧减去里面小扇形圆弧的面积，即：
1/2 ωt（OB^2-OA^2）

热心网友时间：2023-10-12 08:59

ob扫过的面积为：
1/2 ωtOB∧2
oa扫过的面积为：
1/2 ωtOA∧2
而ab扫过的面积就是ob的面积-oa的面积即那个环形面积

热心网友时间：2023-10-12 08:59

解：设扫过的时间为t
θ=wt
S=1/2OB∧2·θ-1/2OA∧2·θ
=1/2 ωt（OB∧2-OA∧2）
注：扇形面积公式为
S=1/2R²θ

高中物理。AB扫过的圆环面积为什么等于1&#47;2 ωt（OB∧2-OA∧2）？

高中物理。AB扫过的圆环面积为什么等于1/2 ωt（OB∧2-OA∧2）？