线性代数 正交法求标准型的问题
发布网友
发布时间：2022-05-14 09:59
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热心网友
时间：2023-10-13 11:16
2y1^2+2y2^2，这个是二次型F（X)的标准型，是由求解的特征值得到的
由Q得
|1/√2-Y 0 -1/√2|
|A-YE|=|1/√2 -Y -1/√2| =(Y^2+1/√2)(1/√2-Y)-1/2 解得特征值为：2,2,0（2是2重根）
| 0 1 -Y |
希望帮到你。(*^__^*)
热心网友
时间：2023-10-13 11:17
这要看你原题.
从结果看, 原二次型的矩阵A的特征值应该是 2,2,0
对应的特征向量经正交化与单位化即得所给正交矩阵Q
线性代数 正交法求标准型的问题
2y1^2+2y2^2，这个是二次型F（X)的标准型，是由求解的特征值得到的 由Q得 |1/√2-Y 0 -1/√2| |A-YE|=|1/√2 -Y -1/√2| =(Y^2+1/√2)(1/√2-Y)-1/2 解得特征值为：2,2,0（2是2重根）| 0 1 -Y | 希望帮到你。(*^__^*)...
线性代数 正交变换 化为标准型问题
1、λ1，λ2，λ3 分别取值 3，-1，4 λ1可以是-1或4 。这里要注意λ1取值不同，后面的计算特征向量ξ 1 就不一样了。2、在正交变换下，A不仅和B合同，而且与B相似，即A，B特征值相同。PTAP=B，AB合同， P-1AP=B，AB相似。【评注】掌握用正交变换化二次型为标准型的方法，标准型中...
线性代数,正交变换化二次型成标准形,问题如图,求详细说下,谢谢!_百度...
则经过正交变换后所得的标准型就是 f=λ2y1^2+λ1y2^2+λ3y3^2
线性代数:利用正交变换法将二次型化为标准型的问题
因为标准型依赖的是变换矩阵也就是Q，标准型对应的矩阵不是唯一的，元素的位置可以互换，但是对应的Q就不一样了，所以再写出标准型时，是需要求出Q的 若你还有不会的，我十分愿意和你探讨，谢谢合作！(*^__^*)
线性代数中“关于用正交变换化二次型为标准型”的计算题,如下图片所 ...
【分析】二次型矩阵A为实对称矩阵。它的不同特征值的特征向量必正交。【解答】二次型矩阵A为 a -1 1 -1 0 b 1 b 1 根据特征值，特征向量定义，Aα1=λ1α1，α1=（1，-1，0）T ，得 a+1=λ1 -1=-λ1 1-b=0 所以 a=0，b=1，λ1=1，矩阵A为 0 -1 1 -1 0 1 1 ...
线性代数二次型用正交变换求标准型
既然是正交变换，变换得到的标准型所对应的矩阵就是一个以特征值为主对角线的对角矩阵。。。步骤和相似对角化的步骤是一样的，就是多了一步对特征向量的Schdmit正交化，正交单位化之后的特征向量组合成一个正交阵。。。只用行变换是不可能的
线性代数 用正交化求标准型的题,如果有重根,进行正交化的时候,是只对...
正交化只需要对重根的两组解进行。另一组已经和重根的两个解正交了。单位化都需进行。
线性代数问题,二次型正交变换法化标准型,题目如图,β1,β2,β3分别怎...
所谓标准化，就是在向量ξ前面乘以1/||ξ||，其中||ξ||是ξ的长度。所以βi=(1/||ξi||)ξi。
线性代数中“关于用正交变换化二次型为标准型”的计算题,如下图片所 ...
A的最大特征值为λ2=√3。存在正交变换x=Cy，可化f为标准型。f=XTAX===λ1y1²+λ2y2²+λ3y3² ≤ λ2（y1²+y2²+y3²）因正交变换不改变向量长度，故当XTX=x1²+x2²+x3²=2时，有y1²+y2²+y3²=2，于是...
大学线性代数的行列式,列如给你一个二次型函数,叫你用正交变换法化为...
一般方法是: 利用行列式的性质,尽量提出λ的一个因式 例如:1-λ 2 3 2 1-λ 3 3 3 6-λ r2-r1, 之后再 c1+c2, 得 3-λ 2 3 0 -1-λ 0 6 3 6-λ
